（全国通用版）高考数学一轮复习第八章解析几何课时分层作业五十一 8.3 圆的方程理-人教版高三全册数学试题VIP免费

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课时分层作业五十一圆的方程一、选择题(每小题 5 分,共 25 分)1.方程 x2+y2+4mx-2y+5m=0 表示圆的充要条件是( )A.1C.m1【解析】选 B.由 D2+E2-4F=16m2+4-20m>0,解得:m>1 或 m<.2.(2018·太原模拟)两条直线 y=x+2a,y=2x+a 的交点 P 在圆(x-1)2+(y-1)2=4 的内部,则实数 a 的取值范围是( )A.B.∪(1,+∞)C.D.∪[1,+∞)【解析】选 A.联立解得 P(a,3a),因为点 P 在圆内,所以(a-1)2+(3a-1)2<4,所以-0),若圆 C 上存在点 P,使得∠APB=90°,则 m 的最大值为( )A.7B.6C.5D.4【解析】选 B.根据题意,画出示意图,如图所示,则圆心 C 的坐标为(3,4),半径 r=1,且|AB|=2m,因为∠APB=90°,连接 OP,易知|OP|=|AB|=m.要求 m 的最大值,即求圆 C 上的点 P 到原点 O 的最大距离.因为|OC|==5,所以|OP|max=|OC|+r=6,即 m 的最大值为 6.【变式备选】若圆心在 x 轴上,半径为的圆 O′位于 y 轴左侧,且与直线 x+2y=0 相切,则圆 O′的方程是( )A.(x-5)2+y2=5 或(x+5)2+y2=5B.(x+)2+y2=5C.(x-5)2+y2=5D.(x+5)2+y2=5【解析】选 D.设圆心坐标为(a,0)(a<0),因为圆与直线 x+2y=0 相切,所以=,解得a=-5,因此圆的方程为(x+5)2+y2=5.5.(2018·广州模拟)已知方程 x2+y2+kx+2y+k2=0 所表示的圆有最大的面积时,该圆的圆心的坐标为 ( )A.(-1,1)B.(-1,0)C.(1,-1)D.(0,-1)【解析】选 D.由 x2+y2+kx+2y+k2=0 知所表示圆的半径 r==,当 k=0 时,rmax==1,此时圆的...

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