高二数学人教实验 B 版（理）上学期期末复习（答题时间：90 分钟）一、选择题1、命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（ ）A. “若一个数是负数，则它的平方不是正数” B. “若一个数的平方是正数，则它是负数” C. “若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D. “若一个数的平方不是正数，则它不是负数”2、已知 F1、F2是椭圆+=1 的两个焦点，过 F1的直线与椭圆交于 M、N 两点，则△MNF2的周长为（ ）A. 8 B. 16 C. 25 D. 323、过点（2，－2）且与双曲线－y2=1 有公共渐近线的双曲线方程是（ ）A. －=1 B. －=1C. －=1 D. －=14、下面的程序框图，如果输入三个实数 a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ） A. B. C. D. 5、已知 α，β 表示两个不同的平面，m 为平面 α 内的一条直线，则“”是“m”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件6、一个容量为 n 的样本，分成若干组，已知某数的频数和频率分别为 40、0.125，则 n 的值为（ ）1A. 640 B. 320 C. 240 D. 160二、填空题7、命题“若ba ，则122ba”的否命题为__________.8、若某学校要从 5 名男生和 2 名女生中选出 3 人作为上海世博会的志愿者，则选出的志愿者中男女生均不少于 1 名的概率是 （结果用最简分数表示）。9、阅读下面的程序框图，若输入，，则输出 ， . （注：框图中的赋值符号“”也可以写成“”或“”）三、解答题10、若椭圆 ax2+by2=1 与直线 x+y=1 交于 A、B 两点，M 为 AB 的中点，直线 OM（O 为原点）的斜率为，且 OA⊥OB，求椭圆的方程.11、如图，平面 PAC 平面 ABC ， ABC是以 AC 为斜边的等腰直角三角形， ,,E F O 分别为 PA ， PB ， AC 的中点，16AC ，10PAPC. （I）设G 是OC 的中点，证明：FG∥平面 BOE ；（II）证明：在 ABO内存在一点 M ，使 FM 平面 BOE ，并求点 M 到OA ，OB 的距离. 12、设有一样本 x1，x2，…，xn，其标准差为 sx，另有一样本 y1，y2，…，yn，其中yi=3xi+2（i=1，2，…，n），其标准差为sy，求证：sy=3sx.23【试题答案】一、选择题：1. B 2. B 3. A 解析：可设所求双曲线方程为－y2=λ，把（2，－2）点坐标代入方程得 λ=－2.4. A 解析：由流程图...
