（全国通用）高考数学大一轮复习 第十篇 计数原理 概率 随机变量及其分布 第4节 随机事件的概率习题 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

第 4 节 随机事件的概率【选题明细表】知识点、方法题号随机事件的概念1,8,10,14概率的统计定义6,7,15互斥事件、对立事件的概率2,3,4,5,9,11,12,13基础对点练(时间:30 分钟)1.下列事件:① 任取一个整数,被 2 整除;② 小明同学在某次数学测试中成绩一定不低于 120分;③ 甲乙两人进行竞技比赛,甲的实力远胜于乙,在一次比赛中甲一定获胜;④ 当圆的半径变为原来的 2 倍时,圆的面积是原来的 4 倍.其中随机事件的个数是( B )(A)1 (B)3 (C)0 (D)4解析:①②③ 均是可能发生也可能不发生的事件,为随机事件,④ 是一定发生的事件,为必然事件.故选 B.2.(2016·湖北联考)从装有 2 个红球和 2 个黑球的口袋内任取 2 个球,那么互斥而不对立的两个事件是( D )(A)“至少有一个黑球”与“都是黑球”(B)“至少有一个黑球”与“都是红球”(C)“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”(D)“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”解析:A 中的两个事件是包含关系,不是互斥事件;B 中的两个事件是对立事件;C 中的两个事件都包含“一个黑球一个红球”的事件,不是互斥关系;D 中的两个事件是互斥而不对立的关系.3.在一次随机试验中,彼此互斥的事件 A,B,C,D 的概率分别为 0.2,0.2,0.3,0.3,则下列说法正确的是( D )(A)A∪B 与 C 是互斥事件,也是对立事件(B)B∪C 与 D 是互斥事件,也是对立事件(C)A∪C 与 B∪D 是互斥事件,但不是对立事件(D)A 与 B∪C∪D 是互斥事件,也是对立事件解析:由于 A,B,C,D 彼此互斥,且 A∪B∪C∪D 是一个必然事件,任何一个事件与其余 3 个事件的和事件必然是对立事件,任何两个事件的和事件与其余两个事件的和事件也是对立事件.故选 D.4.某产品分甲、乙、丙三级,其中乙、丙两级均属次品,在正常生产情况下,出现乙级品和丙级品的概率分别是 5%和 3%,则抽检一件是正品(甲级)的概率为( C )(A)0.95 (B)0.97 (C)0.92 (D)0.08解析:记抽检的产品是甲级品为事件 A,是乙级品为事件 B,是丙级品为事件 C,这三个事件彼此互斥,且和事件概率为 1,因而所求概率为 P(A)=1-P(B)-P(C)=1-5%-3%=92%=0.92.5.在 5 张电话卡中,有 3 张移动卡和 2 张联通卡,从中任取 2 张,若事件“2 张全是移动卡”的概率是,那么概率是的事件是( A )(A)至多有一张移动卡1(B)恰有一张移动卡(C)都不是移动卡(D)至少有一张移动卡解析:至多有一张移动卡包含“一张移动卡,一张联通卡”“两张全是联通卡”两个事件,它是“2...