（全国版）高考数学一轮复习 第7章 立体几何 第4讲 直线、平面平行的判定及性质增分练-人教版高三全册数学试题VIP免费

第 4 讲 直线、平面平行的判定及性质板块四 模拟演练·提能增分[A 级 基础达标]1．[2018·嘉兴月考]对于空间的两条直线 m，n 和一个平面 α，下列命题中的真命题是( )A．若 m∥α，n∥α，则 m∥n B．若 m∥α，n⊂α，则 m∥nC．若 m∥α，n⊥α，则 m∥n D．若 m⊥α，n⊥α，则 m∥n答案 D解析 对 A，直线 m，n 可能平行、异面或相交，故 A 错误；对 B，直线 m 与 n 可能平行，也可能异面，故 B 错误；对 C，m 与 n 垂直而非平行，故 C 错误；对 D，垂直于同一平面的两直线平行，故选 D.2．[2018·揭阳模拟]设平面 α，β，直线 a，b，a⊂α，b⊂α，则“a∥β，b∥β”是“α∥β”的( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件答案 B解析 由平面与平面平行的判定定理可知，若直线 a，b 是平面 α 内两条相交直线，且有 “ a∥β ， b∥β” ， 则 有 “ α∥β” ； 当 “ α∥β” ， 若 a⊂α ， b⊂α ， 则 有“a∥β，b∥β”，因此“a∥β，b∥β”是“α∥β”的必要不充分条件．故选 B.3．过三棱柱 ABC－A1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面 ABB1A1平行的直线的条数是( )A．2 B．4 C．6 D．8答案 C解析 取 A1C1，B1C1，AC，BC 的中点 E，F，G，H，易知平面 EFHG∥平面 ABB1A1，所以满足条件的直线有 EF，FG，GH，HE，EG，FH，共 6 条直线．故选 C.4．[2015·安徽高考]已知 m，n 是两条不同直线，α，β 是两个不同平面，则下列命题正确的是( )A．若 α，β 垂直于同一平面，则 α 与 β 平行B．若 m，n 平行于同一平面，则 m 与 n 平行C．若 α，β 不平行，则在 α 内不存在与 β 平行的直线D．若 m，n 不平行，则 m 与 n 不可能垂直于同一平面答案 D解析 A 中，垂直于同一个平面的两个平面可能相交也可能平行，故 A 错误；B 中，平行于同一个平面的两条直线可能平行、相交或异面，故 B 错误；C 中，若两个平面相交，则一个平面内与交线平行的直线一定和另一个平面平行，故 C 错误；D 中，若两条直线垂直于同一个平面，则这两条直线平行，所以若两条直线不平行，则它们不可能垂直于同一个平面，故选 D.5.在长方体 ABCD－A1B1C1D1中，E，F 分别是棱 AA1和 BB1的中点，过 EF 的平面 EFGH 分别交 BC 和 AD 于 G，H，则 GH 与 AB 的...