2015-2016 学年江苏省宿迁市泗阳县桃州中学高二（上）第二次月考数学试卷 一、填空题（本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分．请将答案填写在答题卷对应的位置上）1．命题“∃x∈（0，2），x2+2x+2≤0”的否定是 ． 2．”是“A=30°”的 条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”） 3．一个田径队中有男运动员 56 人，女运动员 42 人，用分层抽样方法从全队的运动员中抽取一个容量为 28 人的样本，其中男运动员应抽取 人． 4．双曲线的渐近线方程是 ． 5．已知 200 辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，求时速在[60，80]的汽车大约有 辆． 6．已知椭圆的长轴长是短轴长的 2 倍，则椭圆的离心率等于 ． 7．在面积为 S 的△ABC 的边 AB 上任取一点 P，则△PBC 的面积大于 的概率是 ． 18．若椭圆+=1 的焦距为 2，求椭圆上的一点到两个焦点的距离之和 ． 9．若直线 y=kx﹣3 与曲线 y=2lnx 相切，则实数 k= ． 10．方程表示双曲线，则 k 的范围是 ． 11．已知圆（x﹣2）2+y2=1 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，则此椭圆的离心率 e= ． 12．设函数 f（x）定义域为（a，b），其导函数 f'（x）在（a，b）内的图象如图所示，则f（x）在（a，b）内有极小值的点有 个． 13．设函数 f（x）=x3﹣﹣2x+5．若对任意 x∈[﹣1，2]，都有 f（x）＞m，则实数 m 的取值范围是 ． 14．已知定点 A（3，4），点 P 为抛物线 y2=4x 上一动点，点 P 到直线 x=﹣1 的距离为 d，则|PA|+d 的最小值为 ． 2二、解答题（本大题共 6 小题，共 90 分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）15．已知 p：∀x∈R，不等式恒成立，q：椭圆的焦点在 x 轴上．若命题 p∧q 为真命题，求实数 m 的取值范围． 16．求下列各曲线的标准方程（1）实轴长为 12，离心率为 ，焦点在 x 轴上的椭圆；（2）焦点是双曲线 16x2﹣9y2=144 的左顶点的抛物线． 17．已知点 P（3，4）是椭圆+=1（a＞b＞0）上的一点，F1、F2是椭圆的两焦点，若PF1⊥PF2，试求：（1）椭圆方程；（2）△PF1F2的面积． 18．设函数 f（x）=alnx﹣bx2（x＞0），若函数 f（x）在 x=1 处与直线 y=﹣ 相切．（1）求实数 a，b 的值；（2）求函数 f（x）在[ ，e]上的最大值． 19．在平面直角坐标系 xOy 中，椭圆的右准线方程为 x=4，右顶...
