12＋4 分项练 12 函数的图象与性质1．(2018·葫芦岛模拟)已知实数 x，y 满足 xtan y B．ln>lnC
> D．x3>y3答案 D解析 xy，对于 A，当 x＝，y＝－时，满足 x>y，但 tan x>tan y 不成立．对于 B，若 ln>ln，则等价于 x2＋1>y2成立，当 x＝1，y＝－2 时，满足 x>y，但 x2＋1>y2不成立．对于 C，当 x＝3，y＝2 时，满足 x>y，但>不成立．对于 D，当 x>y 时，x3>y3恒成立．2．(2018·四川省成都市第七中学模拟)已知函数 f(x)＝是奇函数，则 g(f(－2))的值为( )A．0 B．－1 C．－2 D．－4答案 C解析 函数 f(x)＝是奇函数，∴f(－2)＝－f(2)＝－(4－2)＝－2，g(f(－2))＝g(－2)＝f(－2)＝－2
3．函数 f(x)＝(其中 e 为自然对数的底数)的图象大致为( )答案 A解析 f(－x)＝＝＝＝f(x)，所以 f(x)为偶函数，图象关于 y 轴对称，又当 x→0 时，f(x)→＋∞，故选 A
4．已知定义域为 R 的奇函数 f(x)满足 f(3－x)＋f(x)＝0，且当 x∈时，f(x)＝log2(2x＋7)，则 f(2 017)等于( )A．－2 B．log23C．3 D．－log25答案 D解析 因为奇函数 f(x)满足 f(3－x)＋f(x)＝0，所以 f(x)＝－f(3－x)＝f(x－3)，即周期为 3，所以 f(2 017)＝f(1)＝－f(－1)＝－log25，故选 D
5．已知函数 f(x)＝则函数 g(x)＝2|x|f(x)－2 的零点个数为( )A．1 B．2C．3 D．4答案 B解析 画出函数 f(x)＝的图象如图，由 g(x)＝2|x|f(x)－2＝0 可得 f(x)＝，则问题化为函数 f(x)＝与函数 y＝＝21－
