高考达标检测（十） 函数零点的命题 3 角度——求个数、定区间、求参数一、选择题1．函数 f(x)＝x－的零点所在的区间是( )A. B.C. D.解析：选 C 由 f(x)＝x－＝0，则 x＝，得 x＝x，令 g(x)＝x－x，则 g(x)在 R 上单调递增，可得 g＝－<0，g＝－>0，因此 f(x)零点所在的区间是.2．(2018·吉林白山模拟)已知函数 f(x)＝则函数 g(x)＝f(x)－x 的零点为( )A．0 B．－1，－2C．－1,0 D．－2，－1,0解析：选 B 当 x>1 时，g(x)＝f(x)－x＝0，则 2x－x＝0. x>1，∴此时方程无解；当 x≤1 时，g(x)＝f(x)－x＝x2＋3x＋2＝0，则 x1＝－1 或 x2＝－2.综上，函数 g(x)的零点为－1，－2.3．已知函数 f(x)＝x－log3x，若 x0是函数 y＝f(x)的零点，且 0f(x0)．又 x0是函数 f(x)的零点，因此 f(x0)＝0，所以 f(x1)>0，即此时 f(x1)的值恒为正值，选 A.4．(2018·玉溪统考)已知函数 f(x)＝函数 g(x)＝f(x)－2x 恰有三个不同的零点，则实数 a 的取值范围是( )A．[－1,1) B．[0,2]C．[－2,2) D．[－1,2)解析：选 D 由题意知 g(x)＝因为 g(x)有三个不同的零点，所以 2－x＝0 在 x>a 时有一个解，由 x＝2 得 a<2；由 x2＋3x＋2＝0 得 x＝－1 或 x＝－2，则由 x≤a 得 a≥－1.综上，a的取值范围为[－1,2)，所以选 D.5．若 y＝f(x)是定义在 R 上的函数，且满足：① f(x)是偶函数；② f(x＋2)是偶函数；③当 0
