（新课标）高考数学二轮专题复习 第一部分 论方法 专题1 函数与方程思想作业1 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

【高考调研】（新课标）2016 届高考数学二轮专题复习 第一部分 论方法 专题 1 函数与方程思想作业 1 理一、选择题1．(2015·太原模拟一)在单调递减的等比数列{an}中，若 a3＝1，a2＋a4＝，则 a1＝( )A．2 B．4C. D．2答案 B解析 在等比数列{an}中，a2a4＝a＝1，又 a2＋a4＝，数列{an}为递减数列，∴a2＝2，a4＝，∴q2＝＝，∴q＝，a1＝＝4.2．(2015·河北五校监测二)已知 θ∈(0，π)，且 sin(θ－)＝，则 tan2θ＝( )A. B.C．－ D.答案 C解析 由 sin(θ－)＝，得(sinθ－cosθ)＝，sinθ－cosθ＝.解方程组得或因为 θ∈(0，π)，所以 sinθ>0，所以不合题意，舍去，所以 tanθ＝，所以 tan2θ＝＝＝－，故选 C.3．(2015·唐山一模)直线 y＝a 分别与曲线 y＝2(x＋1)，y＝x＋lnx 交于点 A，B，则|AB|的最小值为( )A．3 B．2C. D.答案 D解析 当 y＝a 时，2(x＋1)＝a，所以 x＝－1.设方程 x＋lnx＝a 的根为 t，则 t＋lnt＝a，则|AB|＝|t－＋1|＝|t－＋1|＝|－＋1|.设 g(t)＝－＋1(t>0)，则 g′(t)＝－＝，令 g′(t)＝0，得 t＝1，当 t∈(0,1)时，g′(t)<0；当 t∈(1，＋∞)时，g′(t)>0，所以g(t)min＝g(1)＝，所以|AB|≥，所以|AB|的最小值为.4．(2015·保定质检二)等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，且 a1＋a2＝10，S4＝36，则过点 P(n，an)和 Q(n＋2，an＋2)(n∈N*)的直线的一个方向向量是( )A．(－，－2) B．(－1，－1)C．(－，－1) D．(2，)答案 A解析 设等差数列{an}的公差为 d，则由题设得，解得所以 an＝4n－1，PQ＝(n＋2－n，an＋2－an)＝(2,8)＝－4×(－，－2)，所以过点P(n，an)和 Q(n＋2，an＋2)(n∈N*)的直线的一个方向向量是(－，－2)，故选 A.5．(2015·邯郸一中模拟)若曲线 C1：y＝ax2(a>0)与曲线 C2：y＝ex存在公共切线，则a 的取值范围为( )A．[，＋∞) B．(0，]C．[，＋∞) D．(0，]答案 C解析 根据题意，函数 y＝ax2与函数 y＝ex的图像在(0，＋∞)上有公共点，令 ax2＝ex，得 a＝.设 f(x)＝，则 f′(x)＝，由 f′(x)＝0，得 x＝2，当 02 时，f′(x)>0，函数 f(x)＝在区间(2，＋∞)上是增函数，所以当 x＝2 时，函数 f(x)＝在(0，＋∞)上有最小值 f(2)＝，所以 a≥，故选 C.6．若方程 x2－x－m＝0 在 x∈[－1,1]上有实根，则实数 m 的取值范围是( )A．m≤－ B...