内蒙古呼伦贝尔扎兰屯市第一中学 2015-2016 学年高二数学上学期期末试题 理第 I 卷(选择题 共 60 分)一、选择题（共 60 分，每题 5 分）1.设命题：，则命题的否定命题为( )A． B． C． D．2.若双曲线的左、右焦点分别为，点在双曲线上，且，则 等于( )A．4 B．5 C．8 D．93.我校从高二年级学生中随机抽取部分学生,将他们的数学测试成绩分为 6 组:[40,50), [50,60), [60,70), [70,80), [80,90), [90,100)加以统计,得到如图所示的频率分布直方图,已知高二年级共有学生 800 名,据此估计,该模块测试成绩不少于 70 分的学生人数为( )A．480B．400C．450D．3504.已知等比数列{an}中，a1＋a2＝3，a2＋a3＝6，则＝( )A．63 B． 64 C． 255 D． 1275.命题：设，则“”是“”的充要条件,命题：若，则.在命题①；②；③；④中，真命题是( )A．①③ B．①④ C．②③ D．②④6.下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是( )A． B． C． D． 7．在等差数列{an}中，为前 n 项和，且(n∈N*)，则为( )1A． B． C． D．8.执行如图所示的程序框图,若输入，则输出的( )A． B．C．D． 9.已知，直线过点，求的最小值为( )A．6 B．9 C．8 D．7 10.已知点，点是抛物线上的一个动点，则线段的中点的轨迹是( )A． B． C． D． 11.已知0a , ,x y 满足约束条件,若2zxy的最小值为,则a ( )A． B． C．2 D．12.已知双曲线的左，右顶点分别为 A、B，点 P 在 E 上，且为底角 30°的等腰三角形，则 E 的离心率为( )A． B．2 C． D． 第II卷(非选择题 共 70 分)2二、填空题（共 20 分，每题 5 分）13.从 2，3，4，5，6 这 5 个数中，不放回地任取两数，两数恰好相邻的概率是______．14.若 x，y 满足约束条件，则的最小值为______．15.中，已知 b＝2，c＝4，A＝60°，则 B＝______．16.已知椭圆，点 P 与 E 的焦点不重合，若 P 关于 E 的焦点的对称点分别为 A、B，且线段 PQ 的中点在 E 上，则|AQ|＋|BQ|＝______．三、解答题（共 50 分，每题 10 分）17.已知等差数列中，公差，若且，，成等比数列.(1)求的通项公式；(2)求数列的前项和．18.的内角, ,A B C 的对边分别为 , ,a b c ,已知.(1)求证；(2)若，,求的面积.19.已知椭圆经过点，且离心率为.(1)求椭圆的方程；(2)过椭圆的右焦点，且斜率为的直线 与椭圆交于...
