专题 1.1 集合与简易逻辑与数学文化（一）选择题（12*5=60 分）1．设集合，，则（ ）A．B．C．D．【答案】C 2．已知首项为正的等比数列的公比为，则“”是“为递减数列”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】由于数列首项为正，根据，当时，数列是递减数列，反之也成立，故为充要条件.3．命题“若，则”的否命题是（ ）．A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若， 则【答案】A【解析】 “若则”的否命题是“若则”，所以原命题的否 命题是“若，则”，故选 A. 4．【2018 甘肃兰州西北师大附中调研】在《张丘建算经》有一道题：“今有女子不善织布，逐日所织的布同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日，问共织布几何？” （ ）A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺【答案】C【解析】由题意知该女子每天织布的尺数成等差数列，等差数列中，首项与第三十项分别为（尺），故选 C. 5．【2018 河南林州调研】设函数， ，“是偶函数”是“的图象关于原点对称”（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】若的图象关于原点对称，函数为奇函数， 对于函数，有，说明为偶函数，而函数，是偶函数， 的图象未必关于原点对称，如是偶函数，而的图象并不关于原点对称，所以“是偶函数”是“的图象关于原点对称”成立的必要不充分条件，选 B.6．已知：命题：若函数是偶函数，则.命题：，关于的方程有解.在①；②；③；④中为真命题的是（ ）A．②③ B．②④ C．③④ D．①④【答案】D 7．【甘肃省会宁 2018 届月考（12 月）】如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现．我们来重温这个伟大发现．圆柱的体积与球的体积之比和圆柱的表面积与球的表面积之比分别为( )A. ，1 B. ，1 C. ， D. ， 【答案】C 8.公元 263 年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值 3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的值为（ ）（参考数据：，，）A．12 B．24 C．36 D．48【答案】B【...
