中山一中 2015-2016 学年度第一学期第一次段考高二数学（文科）试题 一、选择题:（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 若，则下列不等式成立的是( ) A、 B、 C、 D、. 2. 已知等比数列满足，则（ ） A． B． C． D．3. 已知等差数列满足，，则它的前 10 项的和（ ） A． B． C． D．4. 等比数列中, 则的前项和为（ ） A． B． C． D． 5. 在中，若则的面积是（ ） A. B. C. D. 6. 已知是 R 上的减函数，则满足的实数 x 的取值范围是（ ）A． B． C． D．7．在△ ABC 中，若，则△ ABC 的形状为（ ）A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形8．已知数列的前 n 项和为，若，则=（ ）A. B. C. D. 19. 在中，，，，若三角形有两解，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 10．设是等差数列的前 n 项和，若（ ） A． B． C． D． 11. 对一切实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、12. 数列的首项为，数列为等比数列且，若，则= A．2014 B．2015 C．2016 D．2017 二、填空题：（本大题共 5 小题，每小题 5 分，满分 20 分．） 13. 若数列的前 n 项和，则 . 14. 已知,，则的取值范围是__________.15. 在一座高的观测台顶测得对面水塔塔顶的仰角为，塔底俯角为，则这座水塔的高度是 16. 如图，它满足第 n 行首尾两数均为 n，则第 7 行第 2 个数是_________.第 n 行第 2个数是_________. 1 2 2 3 4 3 4 7 7 4 5 11 14 11 5 6 16 25 25 16 6 三、解答题：（本大题共 6 小题，满分 80 分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17．（本小题满分 10 分）已知数列是各项均为正数的等比数列，且求数列的通项公式. 18．（本小题满分 12 分）等差数列的前 n 项和记为，已知，求 n.219．（本小题满分 12 分）（本小题满分 12 分） 如图，已知在四边形 ABCD 中，，求的长 20．（本小题满分 12 分）在中，内角对边的边长分别是，已知，．（Ⅰ）（4 分）若的面积等于，求；（Ⅱ）（8 分）若，求的面积．21．（本小题满分 12 分）在海岸处，发现北偏东方向，距离 A 为( 31)海里的 B 处有一艘走私船，在 A 处北偏西方向距离为海里的处有我方一艘辑私艇奉命...
