甘肃省武威市 2017-2018 学年高二数学上学期第一次月考试题一、选择题(每题 5 分，共 60 分)1.＋1 与－1，两数的等比中项是( )A．1 B．－1 C．±1 D.2、在△ABC 中，a＝3，b＝，c＝2，那么 B 等于（ ）A． 30°B．45°C．60°D．120° 3．等比数列{an}中，an∈R＋，a4·a5＝32，则 log2a1＋log2a2＋…＋log2a8的值为( )A．10 B．20 C．36 D．1284、在△ABC 中，a＝10，B=60°,C=45°,则 c 等于 （ ）A．B．C．D． 5．在等差数列{an}中，已知 a1＋a4＋a7＝39，a2＋a5＋a8＝33，则 a3＋a6＋a9的值为( )A．30 B．27 C．24 D．216、在△ABC 中，a＝，b＝，B＝45°，则 A 等于（）A．30° B．60° C．60°或 120° D． 30°或 150°7、在△ABC 中，,,∠A＝30°，则△ABC 面积为 （ ）A． B．C．或D．或 8．已知某等差数列共有 10 项，其奇数项之和为 15，偶数项之和为 30，则其公差为( )A．5 B．4 C．3 D．29．设数列{an}，{bn}都是等差数列，且 a1＝25，b1＝75，a2＋b2＝100，那么由 an＋bn所组成的数列的第 37 项的值为( )A．0 B．37 C．100 D．－3710、在△ABC 中,,则上的高为（ ）A．B． C．D． 11．记等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，若 S2＝4，S4＝20，则该数列的公差 d 为( )A．7 B．6 C．3 D．212．数列{an}的前 n 项和 Sn＝2n2－3n＋3，则 a4＋a5＋…＋a10等于( )A．171 B．21 C．10 D．161二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13．三角形两条边长分别为 3 cm,5 cm，其夹角的余弦是方程 5x2－7x－6＝0 的根，则此三角形的面积是________．14．一艘船以 20 km/h 的速度向正北航行，船在 A 处看见灯塔 B 在船的东北方向，1 h 后船在 C1处看见灯塔 B 在船的北偏东 75°的方向上，这时船与灯塔的距离 BC 为______．15．等比数列{an}中，S3＝3，S6＝9，则 a13＋a14＋a15＝________.16．已知等差数列{an}中，a＋a＋2a3a8＝9，且 an<0，则 S10为 三、解答题（本题共 70 分）17．（本题 10 分）已知△ABC 的内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，且 a＝2，cos B＝.(1)若 b＝4，求 sin A 的值；(2)若△ABC 的面积 S△ABC＝4，求 b，c 的值．18. （本题 12 分）在等差数列{an}中 a1＝25，S17＝S9，则数列的前多少项之和最大？并求此最大值．19. （本题 12 分）在△ABC 中，(1)已知 a＝，b＝，B＝45°，...
