课时提升作业(五十九)用样本估计总体一、选择题(每小题 5 分,共 25 分)1.某厂 10 名工人在一个小时内生产零件的个数分别是 15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设该组数据的平均数为 a,中位数为 b,众数为 c,则有( )A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a【解析】选 D.把该组数据按从小到大的顺序排列为 10,12,14,14,15,15,16,17,17,17,其平均数 a=×(10+12+14+14+15+15+16+17+17+17)=14.7,中位数 b==15,众数 c=17,则a2C.x>5,s2<2D.x>5,s2>2【解析】选 A.设(x1+x2+…+x8)=5,所以(x1+x2+…+x8+5)=5,所以 x=5,由方差定义及意义可知加新数据 5 后,样本数据取值的稳定性比原来强,所以 s2<2.【加固训练】1. (2014·嘉峪关模拟)样本 a1,a2,a3,…,a10 的平均数为 ,样本 b1,b2,…,b10 的平均数为 ,那么样本 a1,b1,a2,b2,a3,b3,…,a10,b10 的平均数是( )A. +B.( + )C.2( + )D.( + )【 解 析 】 选 B. 因 为 样 本 a1,a2,a3,…,a10 的 平 均 数 为, 样 本 b1,b2,…,b10 的 平 均 数 为, 所 以 样 本a1,b1,a2,b2,a3,b3,…,a10,b10 的平均数是2.(2015·汕头模拟)如图是根据某班学生在一次数学考试中的成绩画出的频率分布直方图,若 80 分以上为优秀,根据图形信息可知:这次考试的优秀率为( )A.25%B.30%C.35%D.40%【解析】选 B.80 分以上的频率为(0.025+0.005)×10=0.3.3.为了让人们感知丢弃塑料袋对环境造成的影响,某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢的塑料袋的数量,结果如下(单位:个):33,25,28,26,25,31.如果该班有 45 名学生,那么根据提供的数据估计本周全班同学各家共丢弃塑料袋( )A.900 个B.1080 个C.1260 个D.1800 个【解析】选 C.由已知抽样数据可得平均数为=28 个,据此可以估计本周全班同学各家共丢弃塑料袋的数量约为 28×45=1260 个.故选 C.【加固训练】1.(2013·福建高考)某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分成 6组:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.已知高一年级共有学生 600 名,据此估计,该模块测试成绩不少于 60 分的学生人数为( )A.588B.480C.450D.120【解析】选 B.不少于 60 分的频率为(0.030+0.025+0....
