2017~2018 学年第一学期第二次考试高二数学试卷（理科）一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）：1.椭圆的长轴长、短轴长、离心率分别为（ ）A. 10，6， B. 8,6， C. 8,6， D. 10,8，2.已知等差数列中，公差，则（ ）A -8 B -6 C -4 D -23.已知等比数列，公比为 2 且，则( )A 1 B 2 C 4 D 84.是的（ ）A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 非充分非必要条件5. 原命题为“若，则 na为递减数列”，关于其逆命题、否命题、逆否命题真假性的判断依次如下，其中正确的是（ ）A.真,真,真 B.假,假,真 C.真,真,假 D.假,假,假6.已知双曲线 C:的渐近线方程是，则该双曲线的离心率为( )A. B. 或 C. D. 7．已知实数 4，m ，9 构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为( )630.A 7.B 7630.或C 765.或D8.已知命题 p：存在实数 x,；命题 q：若对恒成立，则。那么( )1A. “”为假 B. 为真 C. 为真 D.为真9.已知椭圆的两个焦点分别是，点 P 是椭圆上任意一点，则的取值范围是( )A B C D10.已知抛物线的焦点为 F，准线为 m，过抛物线上一点 P 作于 E，若直线 EF 的倾斜角为，则( )A . B. C. 3 D.11.设 A、B 是椭圆上的两个动点，O 是坐标原点，且，作，垂足为P，则( )A. B. C. D.12.已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点 F 重合，设此抛物线的准线与该椭圆相交于 A、B 两点，则的面积的最小值为( )A. 4 B. 6 C. 8 D. 12二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）：13. 双曲线的渐近线方程为 ;14. 命题“若，则”的否命题为“ ”;15.已知过抛物线的焦点 F 的直线交该抛物线于 M、N 两点，且，则 ；16.设分别是双曲线的左右焦点，若双曲线的右支上存在一点P ， 使 点 P 在 以为 直 径 的 圆 上 ， 且， 则 该 双 曲 线 的 离 心 率 为 ;三．解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）：217.（本题满分 10 分）已知双曲线与直线 y=x-2 相交于 A、B 两点，求线段 AB 的长度。18.（本题满分 12 分）已知等差数列 na满足：，数列 na的前 n 项和为（1）求及； (2)令，求数列的前 n 项和。19.（本题满分 12 分）已知，当 x,y 取何值时，取得最大值与最小值，且最大值与最小值各是多少？20.（本题满分 12 分）（1）求函数的最小值；（2）已知 x>0,y>0，且 3x+4y=12，求...
