河北省武邑中学 2015-2016 学年高二数学下学期暑假作业试题 文（31）一、选择题（每题 5 分，共 60 分）1．设复数满足（ 为虚数单位），则（ ）A． B． C． D．2．已知向量，，若与平行，则实数的值是( )A． B． C． D．2. （2015 秋•霍邱县校级期末）已知直线 y=kx 与曲线 y=lnx 有交点，则 k 的最大值是（ ）A．e B．﹣eC． D．3 ．（2013 秋•进贤县期末）已知两条曲线 y=x2﹣1 与 y=1﹣x3在点 x0处的切线平行，则 x0的值为（ ）A．0 B．﹣C．0 或﹣D．0 或 15．函数的一个单调递减区间是（ ）A. B. C. D. 二，填空题6．若 x，y 满足约束条件，则的最大值为 ．7．已知函数（＞0）若对任意两个不相等的正实数、都有＞2 恒成立，则的取值范围是 .三、解答题8. 在极坐标系中，已知曲线， 为曲线上的动点，定点．（1）将曲线的方程化成直角坐标方程，并说明它是什么曲线；（2）求、两点的最短距离．19．某产品生产厂家生产一种产品，每生产这种产品 x（百台），其总成本为 G（x）（万元），其中固定成本为 42 万元，且每生产 1 百台的生产成本为 15 万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入 R（x）（万元）满足假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述规律，完成下列问题：（1）写出利润函数 y=f（x）的解析式（利润=销售收入﹣总成本）；（2）要使工厂有盈利，求产量 x 的范围；（3）工厂生产多少台产品时，可使盈利最大？10. 某种产品按质量标准分成五个等级，等级编号 x 依次为 1，2，3，4，5，现从一批产品中随机抽取 20 件，对其等级编号进行统计分析，得到频率分布表如下：x12345频率a0.30.35bc（1）若所抽取的 20 件产品中，等级编号为 4 的恰有 2 件，等级编辑为 5 的恰有 4 件，求a，b，c 的值．2（2）在（1）的条件下，将等级编辑为 4 的 2 件产品记为 x1、x2，等级编辑为 5 的 4 件产品记为 y1，y2，y3，y4，现从 x1、x2，y1，y2，y3，y4，这 6 件产品中任取两件（假定每件产品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件产品的等级编号恰好相同的概率．数学答案1.D 2. C 3.C 4.B 5. A 6. 7. [1. +㏄]8. （1）由，得到，∴曲线的直角坐标方程为：且曲线是以为圆心，为半径的圆．（2） ，点到圆心的距离为，的最短距离为．9 ．解：（1）由题意得 G（x）=42+15x．3∴f（x）=R（x）﹣G（x）=．...
