高二数学专题三：直线与曲线 知识精讲 人教版一
本周教学内容：专题三：直线与曲线二
重点、难点：直线与曲线的位置关系一直是高考热点
尤其是解答题更是以它为主要素材，这类问题常涉及圆锥曲线的定义，性质的运用和直线的基本知识点，线段的中点、弦长、平行垂直的问题，因此分析常利用数形结合的思想、函数、方程的思想
等价转化的思想
【典型例题】[例 1] 设 A、B 是双曲线上的两点，点 N（1，2）为 AB 中点
（1）求直线 AB；（2）若 AB 的垂直平分线交双曲线于 C、D 两点，那么 A、B、C、D 是否四点共圆
解：（1）设 A（，），B（，）∴ ∴ ∴ ∴ ： （2）中垂线： 即：或CD 中点 M（，6） ∴ A、B、C、D 四点共圆
[例 2] 已知椭圆及点 P（1，0）过 P 的直线 交轴于 Q，交椭圆于 A、B，AP 在线段 BQ 上，且，求
解：设 的方程：设两根为， ∴ ∴ ∴ ∴ ：[例 3] 矩形 ABCD 顶点 A、B 在直线上，C、D 在抛物线上，矩形外接圆为
（1）求 ABCD 对角线交点 M 的坐标；用心 爱心 专心（2）求 ABCD 的边长及 m、t 的值
解：（1） ∴ M（，2）（2） AB∥CD ∴ ： ∴ CD 中点 N（，1） MN⊥CD ∴ ∴ ∴ ∴ N（，1） N 关于 M 对称点（，3）在上∴ ∴ 【模拟试题】一
直线的倾斜角是（ ） A
120° D
椭圆的焦点坐标是（ ）A
（0，1）（0，） B
（1，0），（，0）C
（0，），（0，）D
（，0），（，0）3
双曲线的渐近线方程是（ ） A
在下列不等式中，与不等式同解的是（ ）A
如果不等式和同时成立，那么 满足（ ） A
