高二数学专题三：直线与曲线 知识精讲 人教版一. 本周教学内容：专题三：直线与曲线二. 重点、难点：直线与曲线的位置关系一直是高考热点。尤其是解答题更是以它为主要素材，这类问题常涉及圆锥曲线的定义，性质的运用和直线的基本知识点，线段的中点、弦长、平行垂直的问题，因此分析常利用数形结合的思想、函数、方程的思想。等价转化的思想。【典型例题】[例 1] 设 A、B 是双曲线上的两点，点 N（1，2）为 AB 中点。（1）求直线 AB；（2）若 AB 的垂直平分线交双曲线于 C、D 两点，那么 A、B、C、D 是否四点共圆？为什么？解：（1）设 A（，），B（，）∴ ∴ ∴ ∴ ： （2）中垂线： 即：或CD 中点 M（，6） ∴ A、B、C、D 四点共圆。[例 2] 已知椭圆及点 P（1，0）过 P 的直线 交轴于 Q，交椭圆于 A、B，AP 在线段 BQ 上，且，求 。解：设 的方程：设两根为， ∴ ∴ ∴ ∴ ：[例 3] 矩形 ABCD 顶点 A、B 在直线上，C、D 在抛物线上，矩形外接圆为。 （1）求 ABCD 对角线交点 M 的坐标；用心 爱心 专心（2）求 ABCD 的边长及 m、t 的值。解：（1） ∴ M（，2）（2） AB∥CD ∴ ： ∴ CD 中点 N（，1） MN⊥CD ∴ ∴ ∴ ∴ N（，1） N 关于 M 对称点（，3）在上∴ ∴ 【模拟试题】一. 选择题：1. 直线的倾斜角是（ ） A. 30° B. 60° C. 120° D. 150°2. 椭圆的焦点坐标是（ ）A.（0，1）（0，） B.（1，0），（，0）C.（0，），（0，）D.（，0），（，0）3. 双曲线的渐近线方程是（ ） A. B. C. D. 4. 在下列不等式中，与不等式同解的是（ ）A. B. C. D. 5. 如果不等式和同时成立，那么 满足（ ） A. B. 或 C. D. 或6. 直线与圆的位置关系是（ ） A. 相离 B. 相交 C. 相切 D. 以上都有可能7. 已知 p 是抛物线上的一点，它到 x 轴的距离是 12，则 p 点到该抛物线的焦点的距离是（ ） A. 13 B. 12 C. 17 D. 168. 若椭圆两焦点为 F1（，0），F2（4，0），点 P 在椭圆上，且的面积最大值为 12，则此椭圆的准线方程是（ ） A. B. C. D. 用心 爱心 专心9. 如果不等式成立的充分条件是，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 圆与轴交于 A，B 两点，圆心为 P，若，则 的值是（ ） A. B. 3 C. D. 11. 过抛物线的焦点作直线交抛物线于 A（...
