第 03 讲 简单的三角恒等变换 ---讲1.掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式，掌握正弦、余弦、正切二倍角的公式.2.掌握简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明.3.高考预测：（1）和（差）角公式；（2）二倍角公式；（3）和差倍半的三角函数公式的综合应用.（4）对于三角恒等变换，高考命题主要以公式的基本运用（正用、逆用、变用）、计算为主，其中多以与角的范围、三角函数的性质、三角形等知识结合考查.4.备考重点： (1) 掌握和差倍半的三角函数公式；(2) 掌握三角函数恒等变换的常用技巧.知识点 1．两角和与差的三角函数公式的应用两角和与差的正弦、余弦、正切公式C(α－β)：cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ；C(α＋β)：cos(α＋β)＝cosαcos_β－sin_αsinβ；S(α＋β)：sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ；S(α－β)：sin(α－β)＝sin_αcos_β－cosαsinβ；T(α＋β)：tan(α＋β)＝；T(α－β)：tan(α－β)＝.变形公式：tan α±tan β＝tan(α±β)(1∓tanαtanβ)；.函数 f(α)＝acos α＋bsin α(a，b 为常数)，可以化为 f(α)＝sin(α＋φ)或 f(α)＝cos(α－φ)，其中φ 可由 a，b 的值唯一确定．【典例 1】（2019·江西高考模拟（文））如图，点 A 为单位圆上一点， 点 A 沿单位圆逆时针方向旋转角到点 B(-，)则 cos=( )1A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意得： 故选 A【总结提升】三角公式化简求值的策略(1)使用两角和、差及倍角公式，首先要记住公式的结构特征和符号变化规律．例如两角差的余弦公式可简记为：“同名相乘，符号反”．(2)使用公式求值，应注意与同角三角函数基本关系、诱导公式的综合应用．(3)使用公式求值，应注意配方法、因式分解和整体代换思想的应用．【变式 1】（2019·四川高考模拟（理））已知，，则 ( )A．B．7C．D．【答案】C【解析】2∴则 故选：C．知识点 2．二倍角公式的运用公式的应用二倍角的正弦、余弦、正切公式：S2α：sin 2α＝2sin_αcos_α；C2α：cos 2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α；T2α：tan 2α＝.变形公式：cos2α＝，sin2α＝1＋sin 2α＝(sin α＋cos α)2,1－sin 2α＝(sin α－cos α)2【典例 2】（2017·全国高考真题（文））已知，则（ ）．A． B． C． D．【答案】A【解析】.所以选 A.【总结提升】明确各个角之间的关系(包括非特殊角与特殊角、已知角与未知角)，熟悉角的变换技巧，及...
