2015——2016 学年度下学期省五校协作体高二期中考试数学试题（理科）一．选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数的虚部是（ ）A． B． C. D．2．直线 y＝x＋b 是曲线 y＝lnx(x>0)的一条切线，则实数 b 的值为( )A．2 B．ln2＋1 C．ln2－1 D．ln23. 袋中共有 8 个球，其中 3 个红球，2 个白球，3 个黑球，若从袋中任取 3 个球，则所取 3 个球中至多有 1 个红球的概率是（ ）A． B． C． D．4. 8 名运动员参加男子 100 米的决赛，已知运动场有从内到外编号分别为 1,2,3,4,5,6,7,8 的八条跑道，若指定的 3 名运动员所在的跑道编号必须是三个连续数字（如：4,5,6），则参加比赛的这 8 名运动员安排跑道的方式有（ ）A． 360 种 B．4320 种 C．720 种 D．2160 种5. 设(＋x2)3的展开式中的常数项为 a，则直线 y＝ax 与直线 y＝x2围成图形的面积为( )A. B．9 C. D．6. 设函数 f(x)在R 上可导，其导函数为 f′(x)，且函数 f(x)在 x＝－2 处取得极小值，则函数 y＝xf′(x)的图象可能是 ( ) 7．若，且，则复数（ ）A． B． C． D．8. 的展开式中的常数项为（ ）A． B． C． D．9.设是展开式的中间项，若在区间上恒成立，则实数 的取值范围是（ ）A． B． C． D．10．已知在面积为 的凸四边形中，四条边长分别记为，点为四边形内任意一点，且点到四边的距离分别记为，若，则.类比以上性质，1体积为的三棱锥的每个面的面积分别记为，此三棱锥内任一点到每个面的距离分别为，若，则（ ）A． B． C． D．11.已知，则使得恒成立的的取值范围是（ ）A． B． C． D．12.已知 为常数，函数有两个极值点（），则（ ）A． ， B． ， C． ， D． ， 二．填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分13.已知函数，其中 为实数，f′(x)为的导函数，若 f′(1)，则__________14. 观察下列式子：1＋<，1＋＋<，1＋＋＋<，……，根据以上式子可以猜想：1＋＋＋…＋ < ________.15. 将标号为 1,2,3,4,5,6 的 6 张卡片放入 3 个不同的信封中.若每个信封放 2 张，其中标号为 1,2 的卡片放入同一信封，则不同的放法共有________种. 16.有以下命题：① 若没有极值点，则；②集合， 为虚数单位，，，则复数；③若函数有两个零点，则.其中正确的是_____________.三．解答题：解答应写出...
