A 组 专项基础测试三年模拟精选一、选择题1．(2015·广东广州模拟)已知 i 为虚数单位，复数 z＝(1＋2i)i 对应的点位于( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限答案 B2．(2015·山东滨州模拟)设 i 为虚数单位，则复数＝( )A．－4－3i B．－4＋3i C．4＋3i D．4－3i解析 ＝－4－3i，故选 A.答案 A3．(2015·山东德州模拟)设复数 z 的共轭复数为 z，若(2＋i)z＝3－i，则 z·z 的值为( )A．1 B．2 C. D．4解析 ∵(2＋i)z＝3－i，∴z＝＝＝1－i，z·z＝(1－i)(1＋i)＝2，故选 B.答案 B4．(2014·宁波模拟)已知复数 z＝1＋，则 1＋z＋z2＋…＋z2 012为( )A．1＋i B．1－i C．i D．1解析 z＝1＋＝i，所以 1＋z＋z2＋z3＋…＋z2 012＝＝＝1.答案 D二、填空题5．(2013·福建厦门 3 月模拟)已知 a∈R，若为纯虚数，则 a 的值等于________．解析 ＝＝＋i，由题意知＝0，∴a＝1.答案 1一年创新演练6．已知 m∈R，复数－的实部和虚部相等，则 m＝________．解析 －＝－＝－＝＋i，由题意得＝，∴m＝.答案 7．设 z1＝1＋i，z2＝1－i(i 是虚数单位)，则＋＝( )A．－i B．i C．0 D．1解析 因为 z1＝1＋i，z2＝1－i(i 是虚数单位)，所以＋＝＋＝i－i＝0.答案 CB 组 专项提升测试三年模拟精选一、选择题8．(2015·四川成都模拟)已知 i 是虚数单位， 若＜0(m∈R)，则 m 的值为( )A. B．－2 C．2 D．－解析 由＜0，知为纯虚数，∴＝为纯虚数，∴m＝－2，故选 B.答案 B9．(2014·山东日照模拟)定义：若 z2＝a＋bi(a，b∈R，i 为虚数单位)，则称复数 z 是复数 a＋bi 的平方根．根据定义，则复数－3＋4i 的平方根是( )A．1－2i 或－1＋2i B．1＋2i 或－1－2iC．－7－24i D．7＋24i解析 设(x＋yi)2＝－3＋4i，则解得或答案 B二、填空题10．(2014·潍坊二模)如果 3
