12＋4 满分练(8)1
(2017·湖南十三校联考)设全集 U＝A∪B＝{1，2，3，4，5}，A∩(∁UB)＝{1，2}，则集合 B 等于( )A
{2，4，5} B
{3，4，5}C
{4，5} D
{2，4}答案 B解析 由题设可得 A＝{1，2}，B＝{3，4，5}，故选 B
(2017·湖北部分重点中学联考)复数 z 满足 z(3i－4)＝25(i 是虚数单位)，则 z 的共轭复数等于( )A
4＋3i B
－4＋3i D
－4－3i答案 C解析 因为 z＝＝－＝－(4＋3i)，故＝－4＋3i，故选 C
已知函数 y＝sin ax＋b(a＞0)的图象如图所示，则函数 y＝loga(x＋b)的图象可能是( )答案 A解析 由图象可知，0＜a＜1，0＜b＜1，所以函数 y＝loga(x＋b)可视为将函数 y＝logax 的图象向左平移 b 个单位长度，故选 A
(2017·湖南十三校联考)抛物线 C1：x2＝2py(p＞0)的焦点与双曲线 C2：－y2＝1 的右焦点的连线在第一象限内与 C1交于点 M
若 C1在点 M 处的切线平行于 C2的一条渐近线，则 p 等于( )A
答案 D解析 设切点 M(x0，y0)，双曲线的渐近线为 y＝±x，因为 y＝，所以 y′＝，故切线的斜率为 k＝x0＝，则 x0＝p，代入得 y0＝×＝p，又三点 F1(0，)，M，F2(2，0)共线，则＝，解得 p＝，故选 D
(2017·西安模拟)直线 x＋2y－5＋＝0 被圆 x2＋y2－2x－4y＝0 截得的弦长为( )A
4答案 D解析 圆 x2＋y2－2x－4y＝0 化为(x－1)2＋(y－2)2＝5，可知圆的圆心为(1，2)，半径为，圆心到直线 x＋2y－5＋＝0 的距离 d＝＝1，由勾股定理可得直线 x＋2y
