衡阳市 2017 年下期高二期中考试题数学（理）一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知三内角之比为，则对应三内角正弦之比为（ ）A. B. C. D.2. 等比数列 x,3x＋3,6x＋6，…的第四项等于( )A．－24 B．0 C．12 D．243.如果，那么下列各式一定成立的是（ ）A. B. C. D. 4.已知等差数列的前项和为，若，，则（ ）A. 16 B.19C. 22 D.255.已知数列{an}满足 a1＝2，an＋1－an＋1＝0，则数列的通项 an等于( )A．n2＋1 B．n＋1 C．1－n D．3－n6. 已知数列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋2n(n∈N*)，则 a100的值是( ) A．9 900 B．9 902 C．9 904 D．11 0007.如图所示的程序框图运行的结果为（ ）A.1022 B.1024C.2044 D.20488.已知实数，满足约束条件，则目标函数的最大值为（ ）A. B. C.4 D.69. 若不等式的解集为，则的值为 ( )A. B. C. D. 10.若不等式对任意，恒成立，则实数的取值范围是（ 1第 7 题图 ）A. B. C. D.11.等差数列中，，若其前项和有最大值，则使成立的最大自然数的值为（ ）A.19 B.20 C.9 D.1012.已知，，若不等式恒成立，则实数的最大值是（ ）A．10 B．9 C．8 D．7第II卷二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分.）13. lg(－)与 lg(＋)的等差中项为_______．14.函数的最小值为___________.15.若正数，满足，则的最小值为___________.16.设数列是正项数列，若，则______.三、解答题 （本题共 6 小题，共 70 分.）17．（本小题满分 10 分）设命题实数满足，命题实数满足.（Ⅰ）若，且为真，求实数的取值范围；（Ⅱ）若，且是的充分不必要条件，求实数的取值范围.18．（本小题满分 12 分）已知锐角，内角，，所对的边分别为，，，且.（Ⅰ）求角；2（Ⅱ）若，且的面积为，求的值.19．设 f(x)＝ax2＋bx，且 1≤f(－1)≤2,2≤f(1)≤4，求 f(－2)的取值范围．20．（本小题满分 12 分）已知正项等比数列，，与的等比中项为.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令，数列的前项和为.证明：对任意的，都有.21．（本小题满分 12 分）已知关于的不等式（）.（Ⅰ）若关于的不等式（）的解集为，求， 的值；（Ⅱ）解关于的不等式（）.22．（本小题满分 12 分）已知数列的首项为 ，前项和为与之间满足，3（Ⅰ）求证：数列是等差数列；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）设存在正整数，使对一切...
