2017 学年第一学期期中考试卷 高二数学提示：本试卷的所有答案均涂、写在答题纸上一、选择题（每小题 5 分，共 50 分）1.圆 x2＋y2－4x＋6y＝0 的圆心坐标是( )A．(2，3) B．(－2，3) C．(－2，－3) D．(2，－3)2.准线方程为 y＝4 的抛物线的标准方程是( )A．x2＝16y B．x2＝8y C．x2＝－16y D．x2＝－8y3.在下列命题中，不是公理的是( )A．平行于同一个平面的两个平面相互平行B．过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面C．如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内D．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线4.如图,某简单几何体的正视图和侧视图都是边长为 1 的正方形,且其体积为 ,则该几何体的俯视图可以是( )5.如图是某个正方体的侧面展开图,l1,l2是两条侧面的对角线,则在正方体中,l1与 l2( )A.互相平行 B.异面且互相垂直C.异面且夹角为 D.相交且夹角为6.已知双曲线 C：－＝1 的离心率为，则 C 的渐近线方程为( )A．y＝±x B．y＝±x C．y＝±x D． y＝±x7.“m＞n＞0”是“方程 mx2＋ny2＝1 表示焦点在 y 轴上的椭圆”的( )A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件8.设 F1(－c，0)，F2(c，0)分别是椭圆＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，若在直线 x＝上存在点 P，使线段PF1的中垂线过点 F2，则椭圆离心率的取值范围是( )A. B. C. D.9.斜率为 1 的直线 l 与椭圆＋y2＝1 相交于 A，B 两点，则|AB|的最大值为( )A．2 B. C. D.10.已知 F 为抛物线 y2＝x 的焦点，点 A，B 在该抛物线上且位于 x 轴的两侧，OA·OB＝2(其中 O 为坐标原点)，则△ABO 与△AFO 面积之和的最小值是( )A．2 B．3 C. D.二、填空题（每空 4 分，共 32 分）11.若抛物线 y2＝2px 的焦点坐标为(1，0)，则 p＝__________；准线方程为____________．112.给出下列命题：① 空间四点共面，则其中必有三点共线；②空间四点不共面，则其中任何三点不共线；③ 空间四点中有三点共线，则此四点必共面；④空间四点中任何三点不共线，则此四点不共面．其中正确命题的序号是____________．13.长方体 ABCDA1B1C1D1中，AB＝AA1＝2，AD＝1，E 为 CC1的中点，则异面直线 BC1与 AE 所成角的余弦值为____________．14 设 a＞0 且 a≠1，则“函数 f(x)＝ax在 R 上是减函数”是“函数 g...
