课时提升作业(三十三)不等关系与不等式(25 分钟 50 分)一、选择题(每小题 5 分,共 35 分)1.(2015·成都模拟)已知 a,b 为非零实数,且 a
a2bC.b2,故 A 错;若 0 ,故 D 错;若 ab<0,即 a<0,b>0,则 a2b>ab2,故 B 错.2.(2015·嘉兴模拟)设 M=x2,N=-x-1,则 M 与 N 的大小关系是( )A.M>NB.M=NC.M0,所以 M>N.3.(2015·广东实验中学模拟)已知 0B.【解题提示】利用不等式的基本性质和指数函数、对数函数的单调性即可得出.【解析】选 D.因为 0;(lga)2>(lgb)2;lga.综上可知,只有 D 正确.【加固训练】(2015·富阳模拟)如果 a,b,c 满足 cacB.bc>acC.cb20,c<0.所以 ab-ac=a(b-c)>0,bc-ac=(b-a)c>0,ac(a-c)<0,所以 A,B,D 均正确.因为 b 可能等于 0,也可能不等于 0.所以 cb2b>c,a+b+c=0,下列不等式恒成立的是( )A.ac>bcB.ab>acC.a|b|>c|b|D.a2>b2>c2【解析】选 B.由 a>b>c,a+b+c=0,得 a>0,c<0,因为 b>c,所以 ab>ac.6.若-<α<β<,则 α-β 一定不属于的区间是( )A.(-π,π)B.C.(0,π)D.(-π,0)【解题提示】由- <α<β< 可得- <-β< ,从而有-π<α-β<0.【解析】选 C.因为- <α<β< ,所以- <-β< ,所以-π<α-β<0,结合选项可知选项 C 一定不可能,故选 C.7.(2015·上海模拟)若 a,b 为实数,则 a>b>0 是“a2>b2”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分条件也非必要条件【解题提示】当 a,b>0 时,由题意解出 a2>b2 为 a>b 或 a<-b,然后再判断命题的关系.【解析】选 A.若 a>0,b>0,因为 a2>b2,所以 a2-b2>0,所以 a>b 或 a<-b,所以 a>b>0⇒a2>b2,反之则不成立,所以 a>b>0 是 a2>b2 的充分不必要条件,故选 A.二、填空题(每小题...
