9-1 计数原理与排列组合课时规范练(授课提示：对应学生用书第 319 页)A 组 基础对点练1．(2018·高考全国卷Ⅲ)5的展开式中 x4的系数为( C )A．10 B．20C．40 D．802．(2018·河北保定质检)三个人踢毽子，互相传递，每人每次只能踢一下，由甲开始踢，经过 4 次传递后，毽子又被踢回给甲，则不同的传递方式共有( B )A．4 种 B．6 种C．10 种 D．16 种解析：分两类：甲第一次踢给乙时，满足条件的有 3 种传递方式(如图)，同理，甲先传给丙时，满足条件的也有 3 种传递方式．由分类加法计数原理可知，共有 3＋3＝6(种)传递方法．3．(2016·高考四川卷)用数字 1,2,3,4,5 组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为( D )A．24 B．48C．60 D．724．(2018·湖南郴州模拟)用六种不同的颜色给如图所示的六个区域涂色，要求相邻区域不同色，则不同的涂色方法共有( A )A．4 320 种 B．2 880 种C．1 440 种 D．720 种解析：分步进行：1 区域有 6 种不同的涂色方法，2 区域有 5 种不同的涂色方法，3 区域有4 种不同的涂色方法，4 区域有 3 种不同的涂色方法，6 区域有 4 种不同的涂色方法，5 区域有 3 种不同的涂色方法．根据分步乘法计数原理可知，共有 6×5×4×3×3×4＝4 320(种)不同的涂色方法，故选A.5．用 0,1，…，9 十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为( B )A．243 B．252C．261 D．2796．六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有( B )A．192 种 B．216 种C．240 种 D．288 种7．6 把椅子摆成一排，3 人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为( D )A．144 B．120C．72 D．248．从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为 60°的共有( C )A．24 对 B．30 对C．48 对 D．60 对9．设集合 A＝{(x1，x2，x3，x4，x5)|xi∈{－1,0,1}，i＝1,2,3,4,5}，那么集合 A 中满足条件“1≤|x1|＋|x2|＋|x3|＋|x4|＋|x5|≤3”的元素个数为( D )A．60 B．90C．120 D．13010．用 a 代表红球，b 代表蓝球，c 代表黑球．由加法原理及乘法原理，从 1 个红球和 1 个蓝球中取出若干个球的所有取法可由(1＋a)(1＋b)的展开式 1＋a＋b＋ab 表示出来，如：“1”表示一个球都不取，“a”表示取出一个红球，而“ab”则表示把红球和蓝球都取出来．依此类推，下列各式中，其展开式可用来表示从 5 个无...
