高考达标检测（八） 对数函数的 2 类考查点——图象、性质一、选择题1．已知 lg a＋lg b＝0(a＞0，且 a≠1，b＞0，且 b≠1)，则函数 f(x)＝ax与 g(x)＝－logbx 的图象可能是( )解析：选 B 因为 lg a＋lg b＝0，所以 lg ab＝0，所以 ab＝1，即 b＝，故 g(x)＝－logbx＝－logx＝logax，则 f(x)与 g(x)互为反函数，其图象关于直线 y＝x 对称，结合图象知 B 正确．故选 B.2．(2017·西安二模)若函数 y＝log2(mx2－2mx＋3)的定义域为 R，则实数 m 的取值范围是( )A．(0,3) B．[0,3)C．(0,3] D．[0,3]解析：选 B 由题意知 mx2－2mx＋3>0 恒成立．当 m＝0 时，3>0，符合题意；当 m≠0 时，只需解得 0
2>log23>log45>0，所以 b0，且a≠1)的图象如图所示，则 a，b 满足的关系是( )A．01.又由图象知函数图象与 y 轴交点的纵坐标介于－1和 0 之间，即－1f(2) B．f(a＋1)f(2)．6．已知 a>b>0，a＋b＝1，x＝－b，y＝logab ，z＝logb ，则 x，y，z 的大小关系为( )A．x< z b>0，a＋b＝1，所以 1>a>b>0，所以>1,04，所以 x＝－b<－1，y＝logab＝－1，z＝logb ∈(－1,0)，所以 x
