九年级数学 ( 上 ) 二次函数与一元二次方程 1 、 一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 的根的判别式△ = 。方程根的情况是：当△﹥ 0 时方程 ；当△ =0 时，方程 ； 当△﹤ 0 时，方程 。b2-4ac有两个不等实数根有两个相等实数根没有实数根2 、 二次函数 y=ax2+bx+c(a 、 b 、 c 是常数，且a≠0) 图像是一条 ，抛物线复习提问 1 、二次函数图像与 x 轴交点个数有几种情况？想一想，画一画 xy0三种可能：①两个交点 ② 一个交点 ③ 没有交点。自主学习一： (1). 图象 y=x2+2x 与 x 轴交点个数( )一元二次方程 x2+2x=0 根的个数 ( )(2) 图象 y=x2-2x+1 与 x 轴交点个数 ( )一元二次方程 x2-2x+1=0 根的个数 ( )(3) 图象 y=x2-2x+2 与 x 轴交点个数 ( )一元二次方程 x2-2x+2=0 根的个数 ( ) 二次函数 y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2 的图象如图：y=x2+2xy=x2-2x+1y=x2-2x+2自主学习二： 二次函数与 x 轴交点与一元二次方程的根有什么关系 ?两个交点一个交点没有交点△﹥0 ，有两个不相等实数根△=0 ，有两个相等实数根△﹤0 无实数根 . 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和 x 轴交点的个数 与一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根有什么关系 ?一元二次方程ax2+bx+c=0 根的判别式=b2-4ac一元二次方程ax2+bx+c=0 的根的情况二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和 x 轴交点个数有两个交点有两个相异的实数根b2-4ac > 0有一个交点有两个相等的实数根b2-4ac = 0没有交点没有实数根b2-4ac < 0想一想 填一填 自主学习三： 二次函数图象和 x 轴交点坐标与 一元二次方程的根有什么关系 ?y=x2+2x 与 x 轴交点X1 =-2 X2 =0 (-2,0) (0,0 ）x2+2x=0 方程的根是令y=0交点的横坐标是一元二次方程的根 （ 2, 0 ）（ 4,0 ）X1 =2 X2 =4y=x2-6x+8 与 x 轴交点是x2-6x+8=0 方程的根是令y=0 与 x 轴交点的横坐标是当 y=0 时自变量 x 的值 即方程 ax2+bx+c=0 的根 . 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和 x 轴交点坐标与一元二次方ax2+bx+c=0 的根有什么关系 ?想一想 2. 抛物线 y=x2-4x+4 与轴有 个交点，坐标是 。3. 抛物线 y=0.5x2-x+3 与 x 轴的交点情况是（ ） A 两个交点 B 一个交点 C 没有交点 D 画出图象后才能说明 1 . 若方程 ax2+bx+c=0 的根为 x1=-2 和 x2=3 ，则二次函数 y=ax2+bx+c 的图象...
