1.1 集合【考纲要求】1、集合的含义与表示 ① 了解集合的含义、元素与集合的属于关系。 ② 能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题。 2、集合间的基本关系 ① 理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。 ② 在具体情境中，了解全集与空集的含义。 3、集合的基本运算 ① 理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。 ② 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。 ③ 能使用韦恩（Venn）图表达集合的关系及运算。【基础知识】一、集合有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个总体，这个总体就叫集合，其中每一个对象叫元素。 2、集合中元素的三个特性： 确定性、互异性、无序性。 (1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素，这叫集合元素的确定性。 (2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素，这叫集合元素的互异性。 (3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样，这叫集合元素的无序性。 3、元素与集合之间只能用“”或“”符号连接。4、集合的表示：常见的有四种方法。（1）自然语言描述法：用自然的文字语言描述。如：英才中学的所有团员组成一个集合。 （2）列举法：把集合中的元素一一列举出来，元素之间用逗号隔开，然后用一个花括号全部括上。如：{0,1,2,3} （3）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在花括号内表示集合的方法。它的一般格式为)}(|{xPx，“|”前是集合元素的一般形式，“|”后是集合元素的公共属性。如2{ |230}x xx、 2{ |23}x yxx、2{ |23}y yxx、2{( , ) |23}x yyxx。 （4）Venn 图法：如：5、常见的特殊集合：（1）非负整数集（即自然数集）N（包括零）（2）正整数集N*或N (3)整数集 Z (包括负整数、零和正整数) （4）有理数集Q (5)实数集 R 6、集合的分类： （1）有限集：含有有限个元素的集合。（2）无限集：含有无限个元素的集合。（3）空集 ：不含任何元素的集合二、集合间的基本关系 1、子集对于两个集合 A 与 B，如果集合 A 的任何一个元素都是集合 B 的元素，我们就说集合 A 包含于集合 B，或集合 B 包含集...
