解工程问题的方法工程问题是研究工作量、 工作效率和工作时间三者之间关系的问题
这三者之间的关系是:工作效率 ×工作时间 =工作量工作量 ÷工作时间 =工作效率工作量 ÷工作效率 =工作时间根据上面的数量关系,只要知道三者中的任意两种量,就可求出第三种量
由于工作量的已知情况不同, 工程问题可分为整数工程问题和分数工程问题两类
在整数工程问题中,工作量是已知的具体数量
解答这类问题时,只要按照上面介绍的数量关系计算就可解题,计算过程中一般不涉及分率
在分数工程问题中,工作量是未知数量
解这类题时,也要根据上面介绍的数量关系计算,但在计算过程中要涉及到分率
一、工作总量是具体数量的工程问题例 1 建筑工地需要 1200 吨水泥,用甲车队运需要15 天,用乙车队运需要10 天
两队合运需要多少天
(适于四年级程度)解:这是一道整数工程问题,题中给出了总工作量是具体的数量1200 吨,还给出了甲、乙两队完成总工作量的具体时间
先根据“工作量 ÷工作时间 =工作效率 ”,分别求出甲、乙两队的工作效率
再根据两队工作效率的和及总工作量,利用公式 “工作量 ÷工作效率 =工作时间 ”,求出两队合运需用多少天
甲车队每天运的吨数:(甲车队工作效率)1200÷15=80 (吨)乙车队每天运的吨数:(乙车队工作效率)1200÷10=120 (吨)两个车队一天共运的吨数:80+120=200 (吨)两个车队合运需用的天数:1200÷200=6 (天)综合算式:1200÷(1200÷15+1200÷10)=1200÷(80+120 )=1200÷200=6(天)答略
*例 2 生产 350 个零件,李师傅 14 小时可以完成
如果李师傅和他的徒弟小王合作,则 10 小时可以完成
如果小王单独做这批零件,需多少小时
(适于四年级程度)解:题中工作总量是具体的数量,李师傅完成工作总量的时间也是具体的