山东省沂水县第一中学2018 届高三第三轮考试数学(理)试题第Ⅰ卷(共60 分)一、选择题:本大题共12 个小题 , 每小题 5 分, 共 60 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 设全集,则集合和的关系用如图所示的四幅图可表示为()A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】【分析】化简集合 N,通过集合的包含关系得到N是 M的真子集,得到韦恩图.【详解】={1 ,2} M={0, 1, 2} ,∴N是 M的真子集故选: A.【点睛】求集合的交、并、补时,一般先化简集合,再由交、并、补的定义求解;在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn 图和数轴使抽象问题直观化.一般地,集合元素离散时用Venn 图表示;集合元素连续时用数轴表示,用数轴表示时要注意端点值的取舍.2. 已知是虚数单位,则复数在复平面上所对应的点的坐标为()A. B. C. D. 【答案】 D 2【解析】【分析】将复数的分子分母同乘以1+i ,利用多项式的乘法分子展开,求出对应的点的坐标.【详解】由于z=== =i ,则复数 z 在复平面上的对应点(0,1).故选: D.【点睛】本题考查复数的代数表示法及其几何意义,复数的除法运算法则:分子、 分母同乘以分母的共轭复数.3. 设向量,且,则()A. 2 B. C. D. 4【答案】 A 【解析】【分析】推导出=0,利用数量积的坐标运算能求出m.【详解】 ∴,又,∴,即故选: A 【点睛】本题考查向量的数量积、向量的模等基础知识,考查运算求解能力,考查函数与方程思想,属于基础题.4. 若变量满足约束条件,则的最小值为()A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】【分析】由约束条件作出可行域,化目标函数为直线方程的斜截式,数形结合得到最优解,联立方程组求得最优解的坐标,代入目标函数得答案.3【详解】由约束条件作出可行域如图,立,解得 B(2,2),化目标函数z=x﹣3y 为,由图可知, 当直线过 B(2,2)时,直线在 y 轴上的截距最大, z 有最小值为2﹣3×2=﹣4.故选: B.【点睛】 本题考查的是线性规划问题,解决线性规划问题的实质是把代数问题几何化,即数形结合思想 . 需要注意的是:一,准确无误地作出可行域; 二,画目标函数所对应的直线时,要注意让其斜率与约束条件中的直线的斜率进行比较,避免出错; 三,一般情况下,目标函数的最大值或最小值会在可行域的端点或边界上取得.5. 已知等差数列的前 项和为,且满足,则()A. 4 B. 5 C. 6...