山东省沂水县第一中学2018 届高三第三轮考试数学（理）试题第Ⅰ卷（共60 分）一、选择题：本大题共12 个小题 , 每小题 5 分, 共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设全集，则集合和的关系用如图所示的四幅图可表示为（）A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】【分析】化简集合 N，通过集合的包含关系得到N是 M的真子集，得到韦恩图．【详解】={1 ，2} M={0， 1， 2} ，∴N是 M的真子集故选： A．【点睛】求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解；在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn 图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn 图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．2. 已知是虚数单位，则复数在复平面上所对应的点的坐标为（）A. B. C. D. 【答案】 D 2【解析】【分析】将复数的分子分母同乘以1+i ，利用多项式的乘法分子展开，求出对应的点的坐标．【详解】由于z=== =i ，则复数 z 在复平面上的对应点（0，1）．故选： D．【点睛】本题考查复数的代数表示法及其几何意义，复数的除法运算法则：分子、 分母同乘以分母的共轭复数．3. 设向量，且，则（）A. 2 B. C. D. 4【答案】 A 【解析】【分析】推导出=0，利用数量积的坐标运算能求出m．【详解】 ∴，又，∴，即故选： A 【点睛】本题考查向量的数量积、向量的模等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，属于基础题．4. 若变量满足约束条件，则的最小值为（）A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．3【详解】由约束条件作出可行域如图，立，解得 B（2，2），化目标函数z=x﹣3y 为，由图可知， 当直线过 B（2，2）时，直线在 y 轴上的截距最大， z 有最小值为2﹣3×2=﹣4．故选： B．【点睛】 本题考查的是线性规划问题，解决线性规划问题的实质是把代数问题几何化，即数形结合思想 . 需要注意的是：一，准确无误地作出可行域; 二，画目标函数所对应的直线时，要注意让其斜率与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错; 三，一般情况下，目标函数的最大值或最小值会在可行域的端点或边界上取得.5. 已知等差数列的前 项和为，且满足，则（）A. 4 B. 5 C. 6...
