§3．1.5 空间向量运算的坐标表示 知识点一 空间向量的坐标运算设 a＝(1,5，－1)，b＝(－2,3,5)．(1)若(ka＋b)∥(a－3b)，求 k；(2)若(ka＋b)⊥(a－3b)，求 k.解 (1)ka＋b＝(k－2,5k＋3，－k＋5)，a－3b＝(1＋3×2,5－3×3，－1－3×5)＝(7，－4，－16...

时间:2025-06-08 15:08栏目:中学教育

第 三 章 间向量与立体几何§3.1 空间向量及其运算 知识点一 空间向量概念的应用 给出下列命题：① 将空间中所有的单位向量移到同一个点为起点，则它们的终点构成一个圆；② 若空间向量 a、b 满足|a|＝|b|，则 a＝b；③ 在正...

时间:2025-06-08 15:07栏目:中学教育

讲练学案部分 §3.1.1 空间向量及其加减运算.知识点一 空间向量的概念 判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由．① 向量与是共线向量，则 A、B、C、D 四点必在一条直线上；② ② 单位向量都相等；③任一向量与它的相反...

时间:2025-06-08 15:07栏目:中学教育

§3．1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示 知识点一 向量基底的判断已知向量{a，b，c}是空间的一个基底，那么向量 a＋b，a－b，c 能构成空间的一个基底吗？为什么？解 a＋b，a－b，c 不共面，能构成空间一个基底．假设 a＋b，a...

时间:2025-06-08 15:07栏目:中学教育

§3．1.3 空间向量的数量积运算 知识点一 求两向量的数量积如图所示，已知正四面体 O-ABC 的棱长为 a，求·..解 由题意知 | | = | | = | | = a，且〈，〉= 120°，〈 ，〉= 120°，· =·（ ）= ·· ,= a2cos120...

时间:2025-06-08 15:07栏目:中学教育

本章复习 1．在以下命题中，不正确的个数为( )①|a|－|b|＝|a＋b|是 a，b 共线的充要条件；② 若 a∥b，则存在惟一的实数 λ，使 a＝λb；③ 若 a·b＝0，b·c＝0，则 a＝c；④ 若{a，b，c}为空间的一个基底，则{a＋b，b＋c，c＋a}构成空...

时间:2025-06-08 15:07栏目:中学教育

本章复习 1．在以下命题中，不正确的个数为( )①|a|－|b|＝|a＋b|是 a，b 共线的充要条件；② 若 a∥b，则存在惟一的实数 λ，使 a＝λb；③ 若 a·b＝0，b·c＝0，则 a＝c；④ 若{a，b，c}为空间的一个基底，则{a＋b，b＋c，c＋a}构成空...

时间:2025-06-08 15:07栏目:中学教育

3.1.1 空间向量的线性运算[A 基础达标]1．给出下列命题：① 两个空间向量相等，则它们的起点相同，终点也相同；② 若空间向量 a，b 满足|a|＝|b|，则 a＝b；③ 在正方体 ABCDA1B1C1D1中，必有AC＝A1C1；④ 若空间向量 m，n，p 满足 m＝...

时间:2024-11-23 21:49栏目:发言稿

3.2.1 直线的方向向量与直线的向量方程[A 基础达标]1．设两条直线所成角为 θ(θ 为锐角)，则直线方向向量的夹角与 θ( )A．相等 B．互补C．互余 D．相等或互补解析：选 D．两直线方向向量夹角与 θ 可能相等，可能互补，取决于...

时间:2024-11-23 21:48栏目:发言稿

第三课时 空间向量与空间角课时跟踪检测一、选择题1．已知平面 α 的一个法向量为 n1＝，平面 β 的一个法向量为 n2＝(1，－1,1)，则平面α 与 β 所成的角为( )A．30° B．45°C．60° D．90°解析： n1·n2＝0，∴α⊥β，∴α 与 β 所成...

时间:2024-11-23 21:34栏目:发言稿