数理经济学课后题第2章VIP免费

第二章 习题答案 1．假设教材《数理经济学》的需求集为：6000|),(2qpqpD，其中，q 为需求量（万册），p 为价格（元）。如果价格从 20 元提高为21 元，则需求量将作如何变动？ 解：2220206000212160001513.61pqpqqq当时，，得；当时，，得 所以，价格从 20 元提高为21 元，则需求量从 15 万册下降到 13.61 万册。 2．设某厂商的成本函数为323151500)(qqqqC，证明，其边际成本总是正的。 证明：因为边际成本函数， 22C'156331120qqqq 所以，其边际成本总是正的。 3．设某厂商的成本函数为qqqqC1201000)(，求边际成本函数。 解：边际成本函数为 C'2012 1qqqq 4．设某一商品的需求函数为：18000)(2 ppqqD，其中：q 为需求量，p 为价格。若价格从 9 下降为8.50，问需求量将作如何变动？ 解：2280008000997.568.5109.22918.51pqpq当时，；当时， 所以，价格从 9 下降为8.5 时，需求量将从 97.56 上升为109.22. 5．若某人的效用函数取下述形式：322121)3()2(),(xxxxu，其中：u 为总效用函数，1x ，2x 为所消费商品的数量，要求计算： （1）每一商品的边际效用函数； （2）当消费的每种商品均为3 个单位时，第一种商品的边际效用值。 解：（1）商品 1 的边际效用函数：3112223MUxx 商品 2 的边际效用函数： 22212323MUxx （2）123xx当时，312 32332160MU  6．假定某厂商的生产函数为：1),(LAKLKQ，其中：0A及10。证明：劳动的边际产出是正的，且关于 L 单调递减（固定 K 时）。 证明：劳动的边际产出 11LQQMPAK LLL 10,0,0QL 0LMP 21210QAK LL 又 LLMP关于单调递减 7．对某一商品的如下需求集D 或需求函数)( pqD，计算需求弹性)(p： （1）100)1(|),(2 pqpqD，并确定p为何值时，需求缺乏弹性？ （2）ppqD470)(，并确定p为何值时，需求缺乏弹性？ （3）200)2(|),(32pqpqD，并确定p为何值时，需求具有弹性？ 解：（1）2221222100 121100 1qpp dqppppq dppp 222||1,011qpppp则当即 时，需求缺乏弹性 （2）44704704qpp dqpp...