第八章 统 计 分 析 三、典型题解 例 1：某水产研究所为了比较四种不同配合饲料对鱼的饲喂效果，选取了条件基本相同的鱼20尾，随机分成四组，投喂不同饲料，经一个月试验以后，各组鱼的增重结果列于下表. 饲喂不同饲料的鱼的增重 （单位：10g） 饲料 鱼的增重（xij） 合计.ix 平均.ix A1 31.9 27.9 31.8 28.4 35.9 155.9 31.18 A2 24.8 25.7 26.8 27.9 26.2 131.4 26.28 A3 22.1 23.6 27.3 24.9 25.8 123.7 24.74 A4 27.0 30.8 29.0 24.5 28.5 139.8 27.96 合计 ..x =550.8 解：这是一个单因素等重复试验，因素数4s ，重复数05n .各项平方和及自由度计算如下： 220/5 5 0 .8/ (45 )1 5 1 6 9 .0 3CTn s 总平方和 22223 1 .92 7 .92 8 .5TijSxTC 6 7.1 9 90 3.1 5 1 6 97.1 5 3 6 8 组间平方和 22222011 (1 5 5 .91 3 1 .41 2 3 .71 3 9 .8 )51 5 2 8 3 .31 5 1 6 9 .0 31 1 4 .2 7AjSxCCn 组内平方和 1 9 9 .6 71 1 4 .2 78 5 .4 0ETASSS 总自由度 015411 9Tfn s 处理间自由度 1413Afs 处理内自由度 1 931 6ETAfff 用AS 、ES 分别除以Af 和Ef 便得到处理间均方AMS 及处理内均方EMS . /1 1 4 .2 7/ 33 8 .0 9/8 5 .4 0/1 65 .3 4AAAEEEMSSfMSSf 因为/3 8 .0 9 / 5 .3 47 .1 3AEFMSMS；根据13Aff，21 6Eff，查表得F＞F0.01(3，16) =5.29,，表明四种不同饲料对鱼的增重效果差异极显著，用不同的饲料饲喂，增重是不同的. 例2：抽测5个不同品种的若干头母猪的窝产仔数，结果见下表，试检验不同品种母猪平均窝产仔数的差异是否显著. 五个不同品种母猪的窝产仔数 品种号 观 察 值xij (头/窝) xi. .ix 1 8 13 12 9 9 51 10.2 2 7 8 10 9 7 41 8.2 3 13 14 10 11 12 60 12 4 13 9 8 8 10 48 9.6 5 12 11 15 14 13 65 13 合计 T =265 解：这是一个单因素试验，因素数5s ，重复数05n .现对此试验结果进行方差分析如下： 计算各项平方和与自由度 220/2 6 5/ (55 )2 8 0 9 .0 0CTsn 22222222222.0(81 31 41 3 )2 8 0 9 .0 02 ...
