下载后可任意编辑【本文由书林工作坊整理发布，欢迎下载使用！】5．1 相交线5．1.1 相交线 1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认；(重点)2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程；(重点、难点)3．通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培育学生的识图能力．一、情境导入同学们，你们看这座雄伟的大桥，它的两端有很多斜拉的平行钢索，桥的侧面有许多相交钢索组成的图案；围棋棋盘的纵线相互平行，横线相互平行，纵线和横线相交．这些都给我们以相交线、平行线的形象．在我们生活中，蕴涵着大量的相交线和平行线．那么两条直线相交形成哪些角？这些角又有什么特征？二、合作探究探究点一：对顶角和邻补角的概念【类型一】 对顶角的识别 下列图形中∠1 与∠2 互为对顶角的是( )解析：观察∠1 与∠2 的位置特征，只有 C 中∠1 和∠2 同时满足有公共顶点，且∠1的两边是∠2 的两边的反向延长线．故选 C.方法总结：推断对顶角只看两点：①有公共顶点；②一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线．【类型二】 邻补角的识别 如图所示，直线 AB 和 CD 相交所成的四个角中，∠1 的邻补角是________．1下载后可任意编辑解析：根据邻补角的概念推断：有一个公共顶点、一条公共边，另一边互为延长线．∠1 和∠2、∠1 和∠4 都满足有一个公共顶点和一条公共边，另一边互为延长线，故为邻补角．故答案为∠2 和∠4.方法总结：邻补角的定义包含了两层含义：相邻且互补．但需要注意的是：互为邻补角的两个角一定互补，但互补的角不一定是邻补角．探究点二：对顶角的性质【类型一】 利用对顶角 的性质求角的度数 如图，直线 AB、CD 相交于点 O，若∠BOD＝42°，OA 平分∠COE，求∠DOE 的度数．解析：根据对顶角的性质，可得∠AOC 与∠BOD 的关系，根据 OA 平分∠COE，可得∠COE 与∠AOC 的关系，根据邻补角的性质，可得答案．解：由对顶角相等得∠AOC＝∠BOD＝42°. OA 平分∠COE，∴∠COE＝2∠AOC＝84°.由邻补角的性质得∠DOE＝180°－∠COE＝180°－84°＝96°.方法总结：解决此类问题的关键是在图中找出对顶角和邻补角，根据两种角的性质找出已知角和未知角之间的数量关系．【类型二】 结合方程思想求角度 如图，直线 AC，EF 相交于点 O，OD 是∠AOB 的平分线，OE 在∠BOC 内，∠BOE＝∠EOC，∠DOE＝72°，求∠AOF 的度数．解析：因为已知量与未知量的关系较复杂，所以想到列方程解答，根据观察...
