SV 模型综述 引言 波动性建模是金融市场近几十年来的热点问题。在波动率模型中，有两类模型的应用最为广泛：自回归条件异方差模型(ARCH)和随机波动模型(SV)。 前者将波动率视为过去信息集的确定函数，即波动率是滞后平方观测值和前期方差的函数；后者则认为波动率由潜在的不可观测的随机过程所决定，即在波动率方程中引入一个新的随机变量，该变量可能服从马尔科夫过程，随机游走或其他。 SV 中新的随机变量的引入，使得无论是从长期波动性的预测能力来看，还是从波动率序列的稳定性，抑或对资产定价理论的应用来看，它都是优于ARCH 类模型的。但是，也正是因为SV 模型中包含着潜在变量，涉及的似然函数和无条件矩要通过高维积分来计算，极大似然法不能直接求解。基于贝叶斯的MCMC 模拟为SV 模型的估计提供了切实可行的方法。计量的大多数模型可以通过Eviews 等常见软件得以估计和检验，而基于贝叶斯的MCMC 方法则要求助于新的软件包WINBUGS。 波动性的类型 理论上界定和推证了随机波动是收益率的方差,就需要在实证上获得收益率的数据来建模、检验和诠释。在成熟的金融市场上，存在三类可获得数据的波动性: 一是历史波动(historical volatility),就是目标资产在研究视线窗内客观的历史数据表现出的波动特征。这是普遍和基础数据，也是早期研究的重点，适用于AR、 ARMA、 ARCH、GARCH、 SV; 二是隐含波动(implied volatility),在金融期权的定价模型中,波动率的估计和预测值是一个重要的影响变量。反过来，从实际交易中获得期权的价格数据,可以倒算推导出暗含在期权价格、持有期限、执行价格等条件下波动率的值,这就是隐含波动。（用BS 公式根据当期价格，到期价格反解）这一过程,常常通过Black-Scholes 公式求解,或通过二叉数模型来实现; 三是现实波动(realisedvolatility), 又称高频数据(high frequency data)波动,是指由于信息技术手段的提高,可获得金融市场一天内(intraday)的交易数据,如 5 min、 10 min而呈现出的波动。（ RV） 高频数据的使用极大地提高了在不依赖直接模型条件下直接观测潜在波动的可能,也从实践上支撑并推动了SV 模型、连续波动性研究,同时为随机波动研究在金融市场的微观结构方面的应用提供了保障。 波动性的特征 在金融理论研究和实际应用中，考虑到正态分布的普遍性和易处理性，最初人们经常假设资产的收益率服从正态分布。但是后来Malldelbrot、 Fama n61 等在实证研究中发现：资...
