1 二 次 函 数 与 一 元 二 次 方 程 及 不 等 式 一 ， 二 次 方 程 基 础 概 念 当2( )f xaxbxc 中 ，( )0f x 时 ， 即 得 到 二 次 方 程 20axbxc 其 解 的 几 何 意 义 即 为 二 次 函 数 的 图 象 与 x 轴 的 交 点 横 坐 标 ． 1． 根 的 判 别 式24bac ＞ 0 时 ， 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 ； ＝ 0 时 ， 方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根 ； ＜ 0 时 ， 方 程 无 实 数 根 ， 但 有 两 个 共 轭 的 虚 数 根 ． 2． 根 与 系 数 的 关 系 （ 韦 达 定 理 ） 12bxxa 12cx xa 二 次 方 程 根 的 分 布 根 的 位 置 <=>图 象 位 置 <=>等 价 条 件 20axbxc （0a ） 三 、 一 元 二 次 不 等 式 一 元 二 次 不 等 式20axbxc （ 或 ＜ 0） 的 解 集 ， 即 函 数2( )f xaxbxc 的 自 变 量 的取 值 范 围 ， 使 其 函 数 值( )0f x （ 或 ＜ 0） 的 自 变 量 的 取 值 范 围 ． 0 0 0 x 0 y a＞0 x 0 y x 0 y x1 x2 x0 2 1， 例 题 ： 选 择 题 ① 2( )f xxbxc 对 任 意 实 数t 都 有(2)(2)ftft， 那 么 （ A ） A．(2 )(1 )(4 )fff B．(1 )(2 )(4 )fff C．(2 )(4 )(1 )fff D．(4 )(2 )(1 )fff △ =b2﹣ 4ac △ ＞ 0 △ =0 △ ＜ 0 二 次 函 数 y=ax2+bx+c(a＞ 0)的 图 像 一 元 二 次 方 程 ax2+bx+c=0(a＞ 0)的 根 abx22,1 abx2 无 实 数 根 一 元 二 次 不 等 式 ax2+bx+c＞ 0(a＞ 0)的 解 集 x ＜ 1x 或x ＞2x （1x ＜2x ） abx2 x 为 全 体 实 数 一 元 二 次 不 等 ax2+bx+c＜ 0(a＞ 0)的 解 集 1x ＜x ＜2x （1x ＜2x ） 无 解 无 解 xyOxyOxyO 3 ② 已 知22log(2 )ayxx在 区 间 （ － ∞ ， 0） 上 单 调 递 增 ， 则 a 的 取 值 范 围 是 （ B ） A．1a B．11a C．Ra且0a D．1a 或1a ③ 已 知 函 数y＝ log21 ...
