一、导入 二、知识梳理 2、 问题 1 :表达横平竖直线段长的方法: 第一步:设坐标 利用所在函数表达式或坐标间关系 第二步:坐标相减 竖直线段:_ _ _ _ _ _ _ 坐标相减,_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 水平线段:_ _ _ _ _ _ _ 坐标相减,_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 铅垂线求面积步骤: 1、分清定点(A、B)和动点(P),过动点(P)作y 轴的平行线,交两定点(A、B)所确定的直线(AB)与一点(M) 2、求抛物线的解析式及两定点所确定的直线的解析式 3、根据解析式表示P、M 的坐标,从而表示线段PM 的长 4、表示 (下次课讲) 类型一 (铅垂线表示线段的长度) 1.如图,直线与抛物线相交于,点P 是线段AB上异于A,B 的动点,过点P 作PC⊥x 轴于点D,交抛物线于点C,则求线段PC 的最大值? 例题讲解 【变式训练】: 1.如图,直线与抛物线交于A,B 两点,P 是抛物线上的一个动点(不与A,B 两点重合),过点P 作直线PQ⊥x 轴,交直线y=x 于点Q.设点P 的横坐标为m,求当线段PQ 的长度随m 的增大而减小时m 的取值范围? 23. (11 分)如图,抛物线y=-x2+bx+c 与x 轴交于A(-1,0),B(5,0)两点,直线y=-34 x+3 与y 轴交于点C,,与x 轴交于点D.点P 是x 轴上方的抛物线上一动点,过点P 作PF⊥x 轴于点F,交直线CD 于点E.设点P 的横坐标为m。 (1)求抛物线的解析式; (2)若 PE =5EF,求m 的值; (3)若点E/是点E 关于直线PC 的对称点、是否存在点P,使点E/落在y 轴上?若存在,请直接写出相应的点P 的坐标;若不存在,请说明理由。 类型二:(铅垂线表示三角形的面积) 1.如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线经过点,,.点P 是直线AC 下方抛物线上的点(不与A,C 重合),连接PA,PC,设点P 的横坐标为m,△PAC 的面积为S, S 与m 之间的函数关系式? 当 m 为何值时,S 有最大值? 【变式训练】: 1.如图,在平面直角坐标系中,顶点为的抛物线交 y 轴于A 点,交 x 轴于B,C两点(点B 在点C 的左侧),已知A 点坐标为 .已知点P 是抛物线上的一EFABDCOPyX个动点,且位于A,C 两点之间.求△PAC 的面积最大时点P 的坐标和△PAC 的最大面积分别为多少? 2.已知抛物线经过三点,如图,点P 是第一象限内抛物线上的一个动点,求四边形 ABPC 的面积最大值? 3.如图,一次函数与 y 轴、x 轴分别交于点A,B,抛物线过 A,...