一、导入 二、知识梳理 2、 问题 1 ：表达横平竖直线段长的方法： 第一步：设坐标 利用所在函数表达式或坐标间关系 第二步：坐标相减 竖直线段：_ _ _ _ _ _ _ 坐标相减，_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 水平线段：_ _ _ _ _ _ _ 坐标相减，_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 铅垂线求面积步骤： 1、分清定点（A、B）和动点（P）,过动点（P）作y 轴的平行线，交两定点（A、B）所确定的直线(AB)与一点(M) 2、求抛物线的解析式及两定点所确定的直线的解析式 3、根据解析式表示P、M 的坐标，从而表示线段PM 的长 4、表示 （下次课讲） 类型一 （铅垂线表示线段的长度） 1.如图，直线与抛物线相交于，点P 是线段AB上异于A，B 的动点，过点P 作PC⊥x 轴于点D，交抛物线于点C，则求线段PC 的最大值？ 例题讲解 【变式训练】： 1.如图，直线与抛物线交于A，B 两点，P 是抛物线上的一个动点（不与A，B 两点重合），过点P 作直线PQ⊥x 轴，交直线y=x 于点Q．设点P 的横坐标为m，求当线段PQ 的长度随m 的增大而减小时m 的取值范围？ 23. (11 分）如图，抛物线y=－x2+bx+c 与x 轴交于A(-1,0),B(5,0）两点，直线y=－34 x+3 与y 轴交于点C，，与x 轴交于点D.点P 是x 轴上方的抛物线上一动点，过点P 作PF⊥x 轴于点F，交直线CD 于点E.设点P 的横坐标为m。 （1）求抛物线的解析式； （2）若 PE =5EF,求m 的值； （3）若点E/是点E 关于直线PC 的对称点、是否存在点P，使点E/落在y 轴上？若存在，请直接写出相应的点P 的坐标；若不存在，请说明理由。 类型二：（铅垂线表示三角形的面积） 1.如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过点，，．点P 是直线AC 下方抛物线上的点（不与A，C 重合），连接PA，PC，设点P 的横坐标为m，△PAC 的面积为S， S 与m 之间的函数关系式？ 当 m 为何值时，S 有最大值？ 【变式训练】： 1.如图，在平面直角坐标系中，顶点为的抛物线交 y 轴于A 点，交 x 轴于B，C两点（点B 在点C 的左侧），已知A 点坐标为 ．已知点P 是抛物线上的一EFABDCOPyX个动点，且位于A，C 两点之间．求△PAC 的面积最大时点P 的坐标和△PAC 的最大面积分别为多少？ 2.已知抛物线经过三点，如图，点P 是第一象限内抛物线上的一个动点，求四边形 ABPC 的面积最大值？ 3.如图，一次函数与 y 轴、x 轴分别交于点A，B，抛物线过 A，...
