• 二 次 函 数 的 三种表达形式： ①一 般 式 ： y=ax2+bx+c(a≠0,a、 b、 c 为 常 数 )， 顶 点 坐 标 为 [,] 把 三 个 点 代 入 函 数 解 析 式 得 出 一 个 三 元 一 次 方 程 组 ， 就 能 解 出 a、 b、 c 的 值 。 ② 顶 点 式 ： y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k 为 常 数 ),顶 点 坐 标 为 对 称 轴 为 直 线 x=h，顶 点 的 位 置特 征 和 图 像 的 开 口 方 向 与 函 数 y=ax2 的 图 像 相 同 ， 当 x=h 时 ， y 最 值 =k。 有 时 题 目 会 指 出 让 你 用 配 方 法 把 一 般 式 化 成 顶 点 式 。 例 ： 已 知 二 次 函 数 y 的 顶 点 (1,2)和 另 一 任 意 点 (3,10)， 求 y 的 解 析 式 。 解 ： 设 y=a(x-1)2+2， 把 (3,10)代 入 上 式 ， 解 得 y=2(x-1)2+2。 注 意 ： 与 点 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 的 平 移 不 同 ， 二 次 函 数 平 移 后 的 顶 点 式 中 ， h>0时 ， h 越 大 ， 图 像 的 对 称 轴 离 y 轴 越 远 ， 且 在 x 轴 正 方 向 上 ， 不 能 因 h 前 是 负 号就 简 单 地 认 为 是 向 左 平 移 。 具 体 可 分 为 下 面 几 种 情 况 ： 当 h>0 时 ， y=a(x-h)2 的 图 象 可 由 抛 物 线 y=ax2 向 右 平 行 移 动 h 个 单 位 得 到 ； 当 h<0 时 ， y=a(x-h)2 的 图 象 可 由 抛 物 线 y=ax2 向 左 平 行 移 动 |h|个 单 位 得 到 ； 当 h>0,k>0 时 ， 将 抛 物 线 y=ax2 向 右 平 行 移 动 h 个 单 位 ， 再 向 上 移 动 k 个 单位 ， 就 可 以 得 到 y=a(x-h)2+k 的 图 象 ； 当 h>0,k<0 时 ， 将 抛 物 线 y=ax2 向 右 平 行 移 动 h 个 单 位 ， 再 向 下 移 动 |k|个 单位 可 得 到 y=a(x-h)2+k 的 图 象 ； 当 h<0,k>0 时 ， 将 抛 物 线 y=ax2 向 左 平 行 移 动 |h|个 单 位 ， 再 向 上 移 动 k 个 单位 可 得 到 y=a(x-h)2+k 的 图 象 ； 当 h<0,k<0 时 ， 将 抛 物 线 y=ax2 向 左 平 行 移 动 |h|个 单 位 ， 再 向 下 移 动 |k|...
