第1页（共23页） 二次根式混合计算练习 一．选择题（共9 小题） 1．已知a﹣b=2+，b﹣c=2﹣，则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac 的值为（ ） A．10 B．12 C．10 D．15 2．化简﹣（）2，结果是（ ） A．6x﹣6 B．﹣6x+6 C．﹣4 D．4 3．对于任意的正数m、n 定义运算※ 为：m※ n=，计算（3※ 2）×（8※ 12）的结果为（ ） A．2﹣4 B．2 C．2 D．20 4．设a 为﹣的小数部分，b 为 ﹣ 的小数部分．则﹣的值为（ ） A．+﹣1 B．﹣+1 C．﹣﹣1 D．++1 5．若4与可以合并，则m 的值不可以是（ ） A． B． C． D． 6．下列根式中，不能与合并的是（ ） A． B． C． D． 7．已知x=2﹣，则代数式（7+4）x2+（2+）x+的值是（ ） A．0 B． C．2+ D．2﹣ 8．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A． B． C． D． 9．已知，则的值为（ ） A． B．±2 C．± D． 二．填空题（共7 小题） 第2页（共23页） 10．已知1＜x＜2，，则的值是 ． 11．已知，则= ． 12．已知ab=2，则的值是 ． 13．有下列计算： ①（m2）3=m6， ②， ③m6÷m2=m3， ④， ⑤， 其中正确的运算有 ． 14．计算= ． 15．化简：+2x﹣x2= ． 16．若规定符号“*”的意义是a*b=ab﹣b2，则2*（）的值是 ． 三．解答题（共24 小题） 17．计算：． 18．计算：（+1）（﹣1）+﹣（）0． 19．计算：（﹣1）（+1）﹣（﹣）﹣2+|1﹣|﹣（π﹣2）0+． 20．先化简，再求值：（﹣）•，其中x=． 21．计算：×（﹣）+|﹣2|+（）﹣3． 22．（1）计算：×﹣4××（1﹣）0； （2）先化简，再求值：（+）÷，其中a，b 满足+|b﹣|=0． 第3页（共23页） 23．计算：． 24．计算：（+）×． 25．阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+=（1+）2．善于思考的小明进行了以下探索： 设 a+b=（m+n）2（其中 a、b、m、n 均为整数），则有 a+b=m2+2n2+2mn． ∴a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似 a+b的式子化为平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： （1）当 a、b、m、n 均为正整数时，若 a+b=，用含 m、n 的式子分别表示 a、b，得：a= ，b= ； （2）利用所探索的结论，找一组正整数 a、b、m、n 填空： + =（ + ）2； （3）若 a+4=，且 a、m、n 均为正整数，求 a 的值？ 26．先化简，再求值：，其中． 27...
