教学目标 1、了解二次根式的概念； 2、了解二次根式的四个性质，并会用二次根式的性质将简单二次根式化简； 3、经历二次根式的性质的发现过程，体验归纳、类比的思想方法。 重点、难点 1、二次根式的概念；理解二次根式的几个性质与利用性质进行运算 2、能灵活运用二次根式性质进行有关化简和计算 考点及考试要求 二次根式的概念及性质 教 学 内 容 第一课时 二次根式的概念及性质知识梳理 1、什么叫做平方根？ 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a 的平方根。 2、什么叫算术平方根? 正数的正平方根和零的平方根，统称算术平根。 用0aa表示 讨论并解释：为什么a≥0 ？ 3、课堂讲解 做一做：课本 P 4 的填空 你认为所得的各代数式的共同特点是什么? 象 , , 这样表示的算术平方根，且根号中含有字母的代数式叫做二次根式。 为了方便起见，我们把一个数的算术平方根也叫做二次根式，如12 ,2 。 根据算术平方根的意义，二次方根式根号内字母的取值范围必须满足大于等于零。 （1）平方根与立方根 a. 平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a 的平方根。用表示。 例如：因为。 a() 52 52 52 552，所以的平方根为知识梳理 知识回顾 24a 3b 2 s b. 算术平方根的概念：正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根。0 的算术平方根为0。用表示a 的算术平方根。 例如：3 的平方根为，其中为3 的算术平方根。 c. 立方根的概念：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根，用表示。 例如：因为。 d. 平方根的特征： ①一个正数有两个平方根，它们互为相反数。 ②0 有一个平方根，就是0 本身。 ③负数没有平方根。 e. 立方根的特征： ①正数有一个正的立方根。 ②负数有一个负的立方根。 ③0 的立方根为0。 ④。 ⑤立方根等于其本身的数有三个：1，0，－1。 （2）二次根式 a. 二次根式的概念：形如（a≥0）的式子叫做二次根式（二次根式中，被开方数一定是非负数，否则就没有意义，并且根式a ≥0）。 b. 二次根式的基本性质： ①a ≥0（a≥0） ② ③ ④ ⑤ 第二课时 二次根式的概念及性质典型例题 a 33a33272727333，所以的立方根为 aa33a()aaa20（）aaaaaaa20000| |（）（）（）ababab（，）00babaab（，）00 题型一：二次根式的定义 例1. ...
