1 课题：最大公因数和最小公倍数 专题简析 1：（最大公因数） 几个公有的因数叫这几个数的公因数，其中最大的一个公因数叫做这几个数的最大公因数。我们可以把自然数a、b 的最大公因数记作（a、b），如果 （a、b）=1，则 a、b 互质。 求几个数的的最大公因数可以用列举法、分解质因数法和断除法等方法。 例 1 求下面每组数的最大公因数。 45 和 18 51 和 17 28 和 96 24、38 和 18 60 和 36 180 和 240 72 和 60 60、36 和 72 例 2 120 的因数有多少个？ 例 3 一张长方形的纸，长 7 分米 5 厘米、宽 6 分米。现在要把它裁成一块块正方形，而且正方形边长为整厘米数，有几种裁法？如果要使裁得的正方形面积最大，可以裁多少块？ 例 4 有三根小棒，长分别是 12 厘米，14 厘米，16 厘米，要把它们都裁成同样长的小棒，不许有剩余，每根小棒最长能有多少厘米？ 2 例5 一个数除2 0 0 余4 ；除3 0 0 余6 ；除5 0 0 余1 0 .求这个数最大是多少？ 举一反三 1 、将一块长 8 0 米、宽 6 0 米 土地划分成面积相等的小正方形。问：小正方形的面积最大是多少？ 2 、一个长方体木块，长 2 .7 米，宽 1 8 分米、高 1 5 分米。要把它切成大小相等的正方体木块，不许有剩余。、，正方体的棱长最大是多少分米？ 3 、一个数除1 5 0 余6 ，除2 5 0 余1 0 ，除3 5 0 余1 4 ，这个数最大是多少？ 4 、有一个三角形花圃，三边的长度分别是5 6 米、3 6 米、2 4 米。现在这三条边上等距离栽菊花，并且每两株菊花之间的距离尽量大。问：一共栽多少株菊花？ 5 、一块三角形地，要在三条边上按等距离插红旗（三个顶点必须各插一面），要使插的面数最少，应该准备多少面红旗？ 甲 48 米 72 米 乙 5 4 米 丙 3 专题简析 2：（最小公倍数） 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。自然数a、b 的最小公倍数可以记作〔a、b〕，当（a、b）=1 时，〔a、b〕=a×b。两个数的最大公因数和最小公倍数有着下列关系： 最大公因数×最小公倍数=两数的积 即（a、b）×〔a、b〕= a×b 要解答求最小公倍数的问题，关键要根据题目中的已知条件，对问题作全面的分析，若要求的数对已知条件来说，是处于被除数的地位，通常就是求最小公倍数，解题时要避免和最大公因数问题混淆。 例 1 两个数的...
