1 一元二次教案 时间： 学员姓名： 辅导科目： 数学 教师： 课 题 一元二次方程 授课时间： 备课时间： 教学目标 1 、 了解一元二次方程的定义，熟练地把一元二次方程整理成一般形式。 2 、 会解一元二次方程 3 、能把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）。 重点、难点 1 、 一元二次方程的意义及一般形式，会正确识别一般式中的“项”及“系数”。 2 、 一元二次方程的解法：直接开平方法、因式分解法、配方法、公式法 3 、 韦达定理 4 、 实际问题与一元二次方程 教学内容 一、 一元二次方程知识点： 1.一元二次方程的概念：形如： 方程中只含有_______•未 知数，•并 且 未 知数的最 高 次数是 _______，•这 样 的______的方程叫 做 一元二次方程，通 常可 写 成如下 的一般形式：__________________（ ）,其 中二次项系数是 ______，一次项系数是 ______，常 数项是 ________． 2.一元二次方程的解法： （1）直接开平方法：（2）配方法：（3）因式分解法：（4）公式法：求 根 公式： 2 解一元二次方程的基本思路是：将二次方程化为一次方程，即降次 一元二次方程主要有四种解法，它们的理论根据和适用范围如下表： 方法名称 理论根据 适用方程的形式 直接开平方法 平方根的定义 2xp或2()mxnp(0 )p 配方法 完全平方公式 所有的一元二次方程 公式法 配方法 所有的一元二次方程 因式分解法 两个因式的积等于0 ，那么这两个因式至少有一个等于0 一边是0 ，另一边易于分解成两个一次因式的乘积的一元二次方程 3.一元二次方程的根的判别式： （1）当 时，方程有两个不相等的实数根； （2）当 时，方程有两个相等的实数根； （3）当 时，方程没有实数根。 4.韦达定理 acxxabxx2121, 对于02cbxax而言，当满足①0a、②0时，才能用韦达定理。 应用：整体代入求值。 【预习内容】 1 . 一元二次方程的概念 一、温故知新： 问题 1：绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900 平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10 米，那么绿地的长和宽各为多少？ 问题 2：学校图书馆去年年底有图书5 万册，预计到明 年年底增 加 到7.2 万册.求这两年的年平均 增 长率 . 3 思考、讨论 这样，问题1 和问题2 分别归结为解方程（1）和（2）.显然，这两个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程...
