scg2zbsx05111402 高二数学双曲线 抛物线ppt课件集一 高二数学双曲线 抛物线ppt课件集一VIP专享VIP免费

双曲线的简单几何性质方程性质)0(12222babyax)0,0(12222babyax图形范围bybaxa,Ryaxax,或对称性轴及原点对称关于yx,轴及原点对称关于yx,顶点坐标),0(),,0()0,(),0,(2121bBbBaAaA)0,(),0,(21aAaA 叫短轴叫长轴2121,BBAA叫虚轴叫实轴2121,BBAA离心率)10(,eace)1(,eace)0,0(,12222babyax双曲线叫做双曲线的渐进线直线xaby222222221byaxbyax的渐进线为双曲线等轴双曲线2exyOxaby xaby0题练习：52:113P1916)1(222 yx12836)2(22 xy153.322 yx11818.422 yxxabybyax的渐进线都是双曲线)0(,.52222例 1. 求一渐近线为 3x+4y=0, 一个焦点为 (4,0) 的双曲线的标准方程 .解：:由已知可设双曲线12222 byax)00(ba，，，焦点为，双曲线一渐近线为)04(43 xy.443cab，222bac222)43(4aa ，252562  a.251442 b.1251442525622yx故双曲线方程为)0(,)43)(43(yxyx：令解：设双曲线方程为161692591616 116922 yx即的双曲线标准方程。点过有相同的渐进线，且经：求与双曲线练习)2,5(11625122Pyx)0(,162522yx解：设双曲线方程为：代入双曲线方程得：将)2,5(P 164252543 11275422yx双曲线方程为：例 2.)0(:)0()(2的轨迹，求点距离的比是常数的的距离和它到定直线，与定点，点MacaccaxlcFyxM解：xyl'l..FF ’OM的距离，则到直线是点设lMd由题意知acdMF ||d.||)(222accaxycx即化简.)()(22222222acayaxac，则设222bac12222 byax方程化为)0,0(ba.22的双曲线、分别为的轨迹是实轴、虚轴长点baM.双曲线的第二定义：.)1(圆，则这个点的轨迹是椭是常数的距离的比线的距离和它到一条定直与一个定点动点eacelFM.是双曲线的离心率准线，常数定直线叫做双曲线的定点是双曲线的焦点，e.)0(1222222caxcFbyax，对应的右准线方程是，右焦点，对于双曲线.)0(21caxcF对应的左准线方程是，左焦点cayy2程是：轴上的双曲线的准线方焦点在yl'l..FF ’OMd.x，求证：是双曲线右支上任意点）（的焦点－已知双曲线),(),0,(0,)0,0(100212222yxPcFcFbabyax例 3证明：，01 ||exaPFP说明： |PF1|, |PF2| 称为椭圆的焦半径，此公式称为焦半径公式cax2...