七年级上 · 第一章《有理数》谁是聪明的人？聪明的人，从不把同一个错误犯两次！谁是优秀的人？ 优秀是一种习惯，希望能从你身上看到这种习惯。 选择从现在开始，让良好的习惯成就自己的未来。 有 理 数 总 复 习一、有理数的基本概念二、有理数的运算1. 负数 2. 有理数 3. 数轴4. 互为相反数5. 互为倒数6. 有理数的绝对值7. 有理数大小的比较8. 科学记数法、近似数与有效数字 加、减、乘、除、乘方运算一、有理数的基本概念1. 负数：在正数前面加“—”的数；0 既不是正数，也不是负数 .判断： 1 ） a 一定是正数 2 ）－ a 一定是负数 3 ）－（－ a ）一定大于 0 4 ） 0 是正整数××××2. 有理数：整数和分数统称有理数 .有理数整数分数正整数 零负整数正分数负分数有理数正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数3. 数 轴规定了原点、正方向和单位长度的直线 .1 ）在数轴上表示的两个数， 右边的数总比左边的数大2 ）正数都大于 0, 负数都小于0 ； 正数大于一切负数-3 –2 –1 0 1 2 3 43 ）所有有理数都可以用数轴上 的点表示4. 相反数 只有符号不同的两个数， 其中一个是另一个的相反数 . 1 ）数 a 的相反数是 -a2 ） 0 的相反数是 0-4 -3 –2 –1 0 1 2 3 4-22-443 ）若 a 、 b 互为相反数，则 a+b=0（ a 是任意一个有理数）5. 倒 数 乘积是 1 的两个数互为倒数 .1 ） a 的倒数是 （ a≠0 ）a13 ）若 a 与 b 互为倒数，则ab=12 ） 0 没有倒数例：下列各数，哪两个数互为倒数？ 8 ， ， -1 ， + （ -8 ）， 1 ，81)81(6. 绝对值一个数 a 的绝对值就是数轴上 表示数 a 的点与原点的距离 .1 ）数 a 的绝对值记作︱ a ︱ 若 a ＞ 0 ，则︱ a ︱ = ;2 ） 若 a ＜ 0 ，则︱ a ︱ = ; 若 a = 0 ，则︱ a︱ = .-3 –2 –1 0 1 2 3 4234a-a03) 对任何有理数 a, 总有︱ a ︱≥ 0.7. 有理数大小的比较1 ）可通过数轴比较： 在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； 正数都大于 0 ，负数都小于 0 ；正数大于一切负数 .2 ）两个负数，绝对值大的反而小即 : 若 a ＜ 0,b ＜ 0, 且︱ a ︱＞︱ b ︱ , 则 a ＜ b.8. 科学记数法、近似数与有效数字1. 把一个大于 10 的数记成 a×10n的形式，其中 a 是整数数位只有一位的...
