8.4双曲线的几何性质 高二数学圆锥曲线ppt课件集一 人教版 高二数学圆锥曲线ppt课件集一 人教版VIP免费

新 课例 题练 习小 结作 业离 开双曲线的几何性质oxy12222 byax12222 bxay标准方程图形范围对称性顶点轴双曲线的几何性质：oxyoxy)0,(),0,(21aAaA ),0(),,0(21aAaAaxax或ayay或关于 x 轴， y 轴成轴对称，关于原点成中心对称实轴长 2a ，虚轴长 2b实轴长 2a ，虚轴长 2baxax ayay 1B2B1A2A2B1B2A1A3. 一般的双曲线是否也有渐近线？如果有，是怎样的？1. 练习：画出双曲线 的图像。 14922 yx2. 以前有没有学过双曲线？它的图像有什么特征？双曲线的几何性质oxyxy122axaby1. 双曲线的范围是如何确定的？,22axaby把双曲线化为axaxax或可以得到由,0222. 能否进一步缩小它的范围呢？.xaby 即oxyxaby xabyA1A2B2B1双曲线的几何性质x=-ax=a在第一象限内轴部分）之间（包含双曲线在直线xxaby221xaxab022 ax1122xaMN则)(22axxab222222))((axxaxxaxxab22axxab双曲线的几何性质oxyMNQ3. 直线 y 是不是双曲线 的渐近线呢？xab12222byax证 1 ：设 M 是双曲线在第一限内任一点，过 M 作直线垂直于 x 轴，交直线于 N 点，作直线 的垂线，垂足为 Qxaby xaby ),,(22axabxM则),(xabxN证法 2MNMQ 而双曲线的几何性质oxyMNQ 当 x 无限增大时， |MN| 无限地趋近于 0,|MQ| 也趋近于 0 。.xaby12222＝的渐近线是所以byax所以双曲线在第一象限的部分从射 ON下方逐渐趋近于射线 ON 。由双曲线对称，在其它象限也有同样结论。oxy第一象限内任一点，为双曲线在证：设点)x,(M22axab则的距离为点直线,dxabyM2222baaxababxdcaxxb)(22 2221axxcba当 x 无限增大时， d 也趋近于零。所以双曲线在第一象限的部分从射线 ON 下方逐渐趋近于射线 ON 。.xaby12222＝的渐近线是即byaxM4. 的渐近线是什么？12222 aybx的渐近线是直线 y12222 aybx结论：xba双曲线的几何性质.xaby＝x,y 对调.yabx＝oxyba12222 byaxoxyab12222 aybx例 1. 求下列双曲线的渐近线方程，并画出图像： 149).122 yx解： 1) ,92 a42 b,3a2b2) 把方程化为标准方程 19422 xy,42 a92 b,2a3bx32y＝渐近线方程是x.32y＝渐近线方程是双曲线的几何性质149).222 yx...