初三一 元 二 次 方 程 专 题 复 习 1 一 元 二 次 方 程 专 题 复 习 【 课 标 要 求 】 1. 了 解 一 元 二 次 方 程 的 定 义 及 一 元 二 次 方 程 的 一 般 形 式 ：20 (0 )axbxca. 2. 掌 握 一 元 二 次 方 程 的 四 种 解 法 ， 并 能 灵 活 运 用 . 3. 掌 握 一 元 二 次 方 程 根 的 判 别 式 ， 并 能 运 用 它 解 相 应 问 题 . 4. 掌 握 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系 ， 会 用 它 们 解 决 有 关 问 题 . 5. 会 解 一 元 二 次 方 程 应 用 题 . 【 知 识 回 顾 】 1． 灵 活 运 用 四 种 解 法 解 一 元 二 次 方 程 ： 一 元 二 次 方 程 的 一 般 形 式 :20 (0 )axbxca 四 种 解 法 ： 直 接 开 平 方 法 ， 配 方 法 ， 公 式 法 ， 因 式 分 解 法 ， 公 式 法 ： 2124,2bbacx xa (24bac≥0 ) 注 意 ：（ 1） 一 定 要 注 意0a ， 填 空 题 和 选 择 题 中 很 多 情 况 下 是 在 此 处 设 陷 进 ； （ 2） 掌 握 一 元 二 次 方 程 求 根 公 式 的 推 导 ; （ 3） 主 要 数 学 方 法 有 ： 配 方 法 ， 换 元 法 ，“消元 ”与“降次 ”. 2． 根 的 判 别 式 及 应 用 (24bac )： (1)一 元 二 次 方 程20 (0 )axbxca根 的 情 况 ： ①当0 时， 方 程 有 两个不相 等的 实数 根 ； ②当0 时， 方 程 有 两个相 等的 实数 根 ； ③当0 时， 方 程 无实数 根 . (2)判 定 一 元 二 次 方 程 根 的 情 况 ； (3)确定 字母的 值或取值范围。 初三一元二次方程专题复习 2 3．根与系数的关系(韦达定理)的应用： 韦 达 定理:如一元二次方程20 (0 )axbxca的两根为12,xx ，则12bxxa ，12cxxa 适用题型：(1)已知一根求另一根及未知系数； (2)求与方程的根有关的代数式的值； (3)已知两根求作方程； (4)已知两数的和与积，求这两个数； (5)确定根的符号:(12,xx 是方程两根)； （6）题目给出两根之间的关系，如两根互为相反数、互为倒数、两根的平方和或平方差是...
