函数及其图象知识点整理1、 点 P（x，y）坐标的几何意义 ：1）点 P（x，y）到 x轴的距离是____；2）点 P（x，y）到 y轴的距离是____；3）点 P（x，y）到原点的距离是____;2、 关于坐标轴、原点对称的两点坐标的特征 1）点 P（a，b）关于 x轴的对称点 P1（___，___）；2）点 P（a，b）关于 y轴的对称点 P2（___，___）；3）点 P（a，b）关于原点的对称点P3（___，___）；3、 同一数轴上两点间距离，（1）x轴上两点 A（x1，0），B（x2，0）则AB=|x1-x2|；（2）y轴上两点 C（0，y1），D（0，y2），则 CD=|y1-y2|。4、过 P（a，b）平行于x轴的直线可写成 y=b，平行于y轴的直线可写成 x=a，第一、三象限的两轴角平分线y=x；第二、四象限的夹角平分线 y=-x。函数的概念1、常量在某问题的研究过程中，保持不变的量叫做常量。变量在某问题的研究过程中，可以取不同数值的量叫做变量。2、函数一般地，设在某一变化过程中有两个变量 x与 y，如果对于x的每一个值 y都有唯的值和它相对应，那么说 y是 x的函数，x为自变量，y是因变量。3、1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；（2）描点：用表中的对应值作为坐标，在直角坐标平面内描出相应的点；（3）连线：用光滑的曲线，按照自变量由小到大的顺序，把所描的点连接起来。在描点时，描出的点越多，图像越精确，实际上，一般不可能把所有的点都描出来，只能用光滑的曲线连接描出的一些点，从面得到函数的近似图像。注意：画图象应在自变量取值范围内画4、自变量取值范围：（1）整式时自变量取全体实数；（2）分式时分母不为零；（3）二次根式中被开方数是非负数；（4）a0，a-p中 a≠0；（5）使实际问题有意义.求自变量取值范围时考虑周密：例如 y=x+0)2(1−−xx＋x－2中 x＞0且 x≠2几个常见的函数（一）．正比例函数1、函数__________（k≠ 0 的常数）叫做正比例函数2、正比例函数的图像：①正比例函数 y=kx（k≠ 0 的常数）的图像是经过坐标原点和（1，_____）的一条直线，也叫做直线 y=kx。②根据两点确定一条直线的规律，在画正比例函数的图像时，除了取原点以处，只需另外再取一个点就可以了，一般取符合解析式的整点（即横坐标和纵坐标都是整数的点）描起来较方便。如画函数xy21−=的图像时，分别取点（0，0）和（2，-1），然后描点、连线即可。3、正比例函数的性质正比例函数 y=kx（k≠ 0 的常数）有如下的性质：①当 k＞0 时，它的图像在第_______...
