课题：复数复习课 莱西一中南校 王连珍 教学目的： 1.理解复数的有关概念；掌握复数的代数表示及向量表示. 2.会运用复数的分类求出相关的复数(实数、纯虚数、虚数等)对应的实参数值. 3.能进行复数的代数形式的加法、减法、乘法、除法等运算. 4.掌握复数代数形式的运算法则及加减法运算的几何意义 教学重点：复数的有关概念、运算法则的梳理和具体的应用． 教学难点：复数的知识结构的梳理 授课类型：复习课 课时安排：1 课时 教 具：多媒体 教学过程： 一、知识要点： 1.虚数单位i: (1)它的平方等于-1，即21i ; (2)实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立 2. i与－1 的关系: i就是－1 的一个平方根，即方程 x2= －1 的一个根，方程 x2= －1 的另一个根是－i 3. i的周期性： i 4n+1=i, i 4n+2=-1, i 4n+3=-i, i 4n=1 4.复数的定义： 形如( ,)abi a bR的数叫复数，a 叫复数的实部，b 叫复数的虚部全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C 表示. 5. 复数的代数形式: 复数通常用字母z表示，即 ( ,)zabi a bR，把复数表示成a+bi 的形式，叫做复数的代数形式 6. 复数与实数、虚数、纯虚数及0 的关系： 对于复数( ,)abi a bR，当且仅当b=0 时，复数a+bi(a、b∈R)是实数a；当b≠0 时，复数z=a+bi 叫做虚数；当a=0 且b≠0 时，z=bi 叫做纯虚数；当且仅当a=b=0 时，z就是实数0. 7.复数集与其它数集之间的关系： N Z Q R C. 8. 两个复数相等的定义： 如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等 即：如果 a，b，c，d∈R，那么 a+bi=c+di a=c，b=d 一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小.如果两个复数都是实数，就可以比较大小 只有当两个复数不全是实数时才不能比较大小 9. 复平面、实轴、虚轴： 点 Z 的横坐标是 a，纵坐标是 b，复数z=a+bi(a、b∈R)可用点 Z(a，b)表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，也叫高斯平面，x 轴叫做 实轴，y 轴叫做虚轴实轴上的点都表示实数 对于虚轴上的点要除原点外，因为原点对应的有序实数对为(0，0)， 它所确定的复数是z=0+0i=0 表示是实数.故除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数 10．复数z1 与z2 的和的定义： z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i. 11. 复数z1 与z2 的差的定义： z1-z2=(a+bi)-(c+d...
