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第六章用力法计算超静定结构第一节超静定结构的概念和超静定次数的确定概述一、超静定结构的概念1、超静定结构的定义具有几何不变性、而又有多余约束的结构。其反力和内力只凭静力平衡方程不能确定或不能完全确定。2、超静定结构的特点（1）结构的反力和内力只凭静力平衡方程不能确定或不能完全确定。（2）除荷载之外，支座移动、温度改变、制造误差等均引起内力。（3）多余联系遭破坏后，仍能维持几何不变性。（4）局部荷载对结构影响范围大，内力分布均匀。3、关于超静定结构的几点说明（1）多余是相对保持几何不变性而言，并非真正多余。（2）内部有多余联系亦是超静定结构。（3）超静定结构去掉多余联系后，就成为静定结构。（4）超静定结构应用广泛。4、超静定结构的类型（1）超静定梁（2）超静定刚架（3）超静定桁架（4）超静定拱（5）超静定组合结构二、超静定次数的确定1、如何确定超静定次数去掉超静定结构的多余约束，使其成为静定结构；则去掉多余约束的个数即为该结构的超静定次数。(分析以上结构）2、去掉多余联系的方法（1）去掉支座的一根支杆或切断一根链杆相当于去掉一个联系。（2）去掉一个铰支座或一个简单铰相当于去掉两个联系。（3）去掉一个固定支座或将刚性联结切断相当于去掉三个联系。（4）将固定支座改为铰支座或将刚性联结改为铰联结相当于去掉一个联系。3、确定超静定次数时应注意的问题（1）刚性联结的封闭框格，必须沿某一截面将其切断（图1）。（2）去掉多余联系的方法有多种，但所得到的必须是几何不变体系；几何可变、瞬变均不可以（图2）。（图1）（图2）第二节力法原理和力法方程一、力法原理1、解题思路基本结构qx1x1q1P1X21ql原结构位移条件：1P+11=0因为11=11X1（右下图）所以11X1+1P=0X1=1P/11x1=1112、解题步骤（1）选取力法基本结构；（2）列力法基本方程；（3）绘单位弯矩图、荷载弯矩图；（4）求力法方程各系数，解力法方程；（5）绘内力图。01111pxEIllllEI3)32()2(1311EIqllqllEIP8)43()231(1221qlxp831111解：力法方程式中：基本结构qx121ql原结构ql/22x1=1lMl图MP图M图Q图ql/82ql/825ql/83ql/8基本结构qx121ql原结构ql/82x1=11Ml图MP图01111pxEIllEI3)312()21(111EIqllqllEIP24)21()832(13212111181qlxp解：力法方程式中：M图Q图ql/82ql/825ql/83ql/8EI试选取另一基本结构求解：二、力法的典型方程P1P1P2P2P1P2qqq1112132122233132331P2P3Px1x2x3x1=1x2=1x3=1X1X2X3原结构基本结构图1图2图3图4三次超静定结构力法方程：力法典型方程：000332321312222212111212111PnnPnnPnnxxxxxxxxx000333323213123232221211313212111PPPxxxxxxxxx第三节用力法计算超静定梁和刚架一、超静定梁的计算力法方程:000333323213123232221211313212111PPPxxxxxxxxxEIllllEI3)3221(1311EIlllEI2)12(122112EIllEI)11(122EIplllpllEIP485)23132()2221131（EIplpllEIP81)2221(12203P式中:03223311333例题12p2pQ图0000820485233221222213xEIplxEIlxEIlEIplxEIlxEIl将以上柔度系数和自由项代入力法方程组:由前两式求得:plxpx812121绘出弯矩图、剪力图如下：8pl4plM图8pl)31()231(3331111klEIlabpaxpkxxp11111解：力法方程EIllllEI3)32()2(1311)2(6)332()21(121blEIpablapaEIPABl原结构abpx1=1lMl图MP图ppa基本结构(1)x1BpA例题2(1)l011111Cpx解：力法方程基本结构(2)ABl原结构Ml图MP图abpABpx1ABpABX1=11l/ab例题2(2)011111pxkx解：力法方程基本结构(3)lMl图MP图ppaABpx1ABl原结构ab...