一、带电粒子在有界磁场中运动的分析方法 1．圆心的确定 因为洛伦兹力F 指向圆心，根据F⊥ v，画出粒子运动轨迹中任意两点（一般是射入和射出磁场两点），先作出切线找出v 的方向再确定F 的方向，沿两个洛伦兹力F 的方向画其延长线，两延长线的交点即为圆心，或利用圆心位置必定在圆中一根弦的中垂线上，作出圆心位置，如图1 所示。 2．半径的确定和计算 利用平面几何关系，求出该圆的可能半径（或圆心角），并注意以下两个重要的几何特点： ①粒子速度的偏向角φ 等于转过的圆心角α ，并等于AB 弦与切线的夹角（弦切角）θ的 2 倍，如图2 所示，即φ =α =2θ 。 ②相对的弦切角θ 相等，与相邻的弦切角θ ′互补，即θ +θ ′ =180°。 3．粒子在磁场中运动时间的确定 若要计算转过任一段圆弧所用的时间，则必须确定粒子转过的圆弧所对的圆心角，利用圆心角α 与弦切角的关系，或者利用四边形内角和等于360°计算出圆心角α 的大小，并由表达式，确定通过该段圆弧所用的时间，其中T 即为该粒子做圆周运动的周期，转过的圆心角越大，所用时间t 越长，注意t 与运动轨迹的长短无关。 4．带电粒子在两种典型有界磁场中运动情况的分析 ①穿过矩形磁场区：如图3 所示，一定要先画好辅助线（半径、速度及延长线）。 a、带电粒子在穿过磁场时的偏向角由sinθ =L/R 求出；（θ 、 L 和 R 见图标） b、带电粒子的侧移由R2=L2-（ R-y）2解出；（y 见所图标） c、带电粒子在磁场中经历的时间由得出。 ②穿过圆形磁场区：如图4 所示，画好辅助线（半径、速度、轨迹圆的圆心、连心线）。 a、带电粒子在穿过磁场时的偏向角可由求出；（θ 、 r 和 R 见图标） b、带电粒子在磁场中经历的时间由得出。 二、带电粒子在有界磁场中运动类型的分析 1．给定有界磁场 （1）确定入射速度的大小和方向，判定带电粒子出射点或其它 1. 【例1】 （ 2001 年江苏省高考试题）如图5 所示，在y<0 的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy 平面并指向纸面外，磁感应强度为B。一带正电的粒子以速度v0从 O点射入磁场，入射方向在xy 平面内，与x 轴正向的夹角为θ 。若粒子射出磁场时的位置与O 点的距离为l，求该粒子的电量和质量之比q/m。 1.解析：带正电粒子射入磁场后，由于受到洛仑兹力的作用，粒子将沿图6 所示的轨迹运动，从A 点射出磁场，O、 A 间的距离为l，射出时速度的大小仍为v0，射出方...
