第一章数学的萌芽1古埃及的数学公元前 2900年以后，埃及人建造了许多金字塔，作为法老的坟墓。从金字塔的结构，可知当时埃及人已懂得不少天文和几何的知识。例如基底直角的误差与底面正方形两边同正北的偏差都非常小。现今对古埃及数学的认识，主要根据两卷用僧侣文写成的纸草书；一卷藏在伦敦，叫做兰德纸草书，一卷藏在莫斯科。2 埃及最古老的文字是象形文字， 后来演变成一种较简单的书写体，通常叫僧侣文 。除了这两卷纸草书外，还有一些写在羊皮上或用象形文字刻在石碑上和木头上的史料，藏于世界各地 。 两 卷纸 草 书 的 年 代在 公 元 前1850～前 1650 年之间，相当于中国的夏代。3 古埃及的计数制埃及很早就用十进记数法，古埃及人的计数系统是叠加制，但却不知道位值制，每一个较高的单位是用特殊的符号来表示的。例如 111，象形文字写成三个不同的字符，而不是将 1 重复三次。 埃及算术主要是加法，而乘法是加法的重复。他们能解决一些一元一次方程的问题，并有等差、等比数列的初步知识。占特别重要地位的是分数算法，即把所有分数都化成单位分数( 即分子是1 的分数 ) 的和。兰德纸草书用很大的篇幅来记载2/N(N 从 5 到 101) 型的分数分解成单位分数的结果。为什么要这样分解以及用什么方法去分解，到现在还是一个谜。这种繁杂的分数算法实际上阻碍了算术的进一步发展。纸 草 书还 给出 圆面 积的 计算 方法：将直径减去它的1/9 之后再平方。计算的结果相当于用3.1605作为圆周率，不过他们并没有圆周率这个概念。根据莫斯科纸草书，推测他们也许知道正四棱台体积的计算方法。总之，古代埃及人积累了一定的实践经验，但还没有上升为系统的理论。4 埃及几何的突出成就：古埃及人在建筑规模宏大的教堂、金字塔等都需要测量，尼罗河水泛滥后冲刷了许多边界标记，为他们认识基本几何形状和形成几何概念提供了实际背景。因此古埃及人的几何学知识较为丰富，在两种纸草书中， 有 26 个十几何问题 ,许多与金字塔有关，如：在莫斯科纸草书中有：一个截顶金 , 字塔的垂直高度为 6，底边为 4，顶边为 2 求体积。他们的算法是： 4 的平方是16，4 的二倍 ,8,2的平方是4，把16、 8、4相加为 28.取 6 的三分之一为2，取28的 2 倍为 56，则是体积数。 由此可以看出，古埃及人是通过具体问题说明了高位 h底边长为 ab 的正四棱台得体积公式是 V=1/3(a2+ab+b2)h ，著名数学家贝尔形象...
